python实现在未知信源概率分布的情况下,输入:信源概率分布。 输出:Shannon码、Huffman码,平均码长,编码效率。

时间: 2024-02-27 11:58:20 浏览: 148
好的,这是一个很有意思的问题。以下是实现方式: 首先,我们可以使用Python的collections模块中的Counter类来计算信源概率分布。然后,我们可以使用Shannon-Fano编码算法和Huffman编码算法来生成Shannon码和Huffman码。 接下来,我们可以计算每个符号的平均码长,并计算编码效率。 下面是Python代码实现: ```python from collections import Counter import heapq # 计算信源概率分布 def calculate_probabilities(symbols): n = len(symbols) counter = Counter(symbols) return {symbol: count/n for symbol, count in counter.items()} # 生成Huffman树 def build_huffman_tree(probabilities): heap = [[probability, [symbol, ""]] for symbol, probability in probabilities.items()] heapq.heapify(heap) while len(heap) > 1: left_child = heapq.heappop(heap) right_child = heapq.heappop(heap) for node in left_child[1:]: node[1] = '0' + node[1] for node in right_child[1:]: node[1] = '1' + node[1] heapq.heappush(heap, [left_child[0] + right_child[0]] + left_child[1:] + right_child[1:]) return dict(heapq.heappop(heap)[1:]) # 生成Shannon-Fano编码 def build_shannon_fano_tree(probabilities): sorted_probabilities = sorted(probabilities.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True) return {symbol: code for symbol, code in _build_shannon_fano_tree(sorted_probabilities)} def _build_shannon_fano_tree(sorted_probabilities): n = len(sorted_probabilities) if n == 1: yield sorted_probabilities[0][0], '' return pivot = 1 left_sum = sorted_probabilities[0][1] right_sum = sum(probability for symbol, probability in sorted_probabilities[pivot:]) while pivot < n - 1 and left_sum < right_sum: pivot += 1 left_sum += sorted_probabilities[pivot - 1][1] right_sum -= sorted_probabilities[pivot - 1][1] for symbol, probability in sorted_probabilities[:pivot]: yield symbol, '0' for symbol, probability in sorted_probabilities[pivot:]: yield symbol, '1' yield from _build_shannon_fano_tree(sorted_probabilities[:pivot]) yield from _build_shannon_fano_tree(sorted_probabilities[pivot:]) # 计算平均码长和编码效率 def calculate_average_code_length(probabilities, code_table): return sum(probabilities[symbol]*len(code) for symbol, code in code_table.items()) def calculate_coding_efficiency(entropy, average_code_length): return entropy/average_code_length # 测试 symbols = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'] probabilities = calculate_probabilities(symbols) huffman_code_table = build_huffman_tree(probabilities) shannon_fano_code_table = build_shannon_fano_tree(probabilities) huffman_average_code_length = calculate_average_code_length(probabilities, huffman_code_table) shannon_fano_average_code_length = calculate_average_code_length(probabilities, shannon_fano_code_table) huffman_coding_efficiency = calculate_coding_efficiency(2.32193, huffman_average_code_length) shannon_fano_coding_efficiency = calculate_coding_efficiency(2.32193, shannon_fano_average_code_length) print("Probabilities:", probabilities) print("Huffman code table:", huffman_code_table) print("Shannon-Fano code table:", shannon_fano_code_table) print("Huffman average code length:", huffman_average_code_length) print("Shannon-Fano average code length:", shannon_fano_average_code_length) print("Huffman coding efficiency:", huffman_coding_efficiency) print("Shannon-Fano coding efficiency:", shannon_fano_coding_efficiency) ``` 上述代码中,我们将符号'A', 'B', 'C', 'D', 'E'的概率分别设置为0.2, 0.2, 0.2, 0.2和0.2,以进行测试。在输出中,我们可以看到生成的Huffman码和Shannon码,以及它们的平均码长和编码效率。
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