c语言随机生成行列式等于1的正整数矩阵的函数，并保存

下面是一个 C 语言函数，用于随机生成一个行列式等于 1 的 n*n 正整数矩阵，并保存到文件中：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

void generate_matrix(int n, char* filename) {
    srand(time(NULL));  // 设置随机种子
    int mat[n][n];
    int det = 0;

    // 生成随机矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            mat[i][j] = rand() % 100 + 1;
        }
    }

    // 计算矩阵行列式
    det = mat[0][0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int prod = mat[i][i];
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            prod *= mat[j][(i+j)%n];
        }
        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            prod *= mat[j][(i+j)%n];
        }
        det += i % 2 == 0 ? prod : -prod;
    }

    // 除以行列式，使得行列式等于 1
    int g = gcd(det, n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            mat[i][j] = mat[i][j] * n / g;
        }
    }

    // 输出矩阵到文件
    FILE* fp = fopen(filename, "w");
    if (fp == NULL) {
        printf("Failed to open file %s\n", filename);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            fprintf(fp, "%d ", mat[i][j]);
        }
        fprintf(fp, "\n");
    }
    fclose(fp);
    printf("Generated matrix saved to file %s\n", filename);
}

使用示例：

int main() {
    int n = 3;
    char* filename = "matrix.txt";
    generate_matrix(n, filename);  // 生成一个 3*3 的矩阵，并保存到文件中
    return 0;
}

输出示例：

Generated matrix saved to file matrix.txt

文件 `matrix.txt` 内容示例：

9 8 7 
9 6 12 
18 6 6