写一段能用MATLAB运行的协同过滤算法

以下是一个基于用户的协同过滤算法的MATLAB实现：

% 假设我们有一个矩阵R，其中R(i,j)表示用户i对物品j的评分
% 我们想要预测用户i对物品j的评分

% 首先计算每个用户之间的相似度
num_users = size(R, 1);
similarity = zeros(num_users);
for i = 1:num_users
    for j = i+1:num_users
        idx = find(R(i,:) & R(j,:)); % 找到同时评价过的物品
        if ~isempty(idx)
            sim = corr(R(i,idx)', R(j,idx)'); % 计算皮尔逊相关系数
            similarity(i,j) = sim;
            similarity(j,i) = sim;
        end
    end
end

% 预测用户i对物品j的评分
rated_items = find(R(i,:)); % 用户i已经评价过的物品
num_rated = length(rated_items);
predicted_rating = 0;
denom = 0;
for j = 1:num_users
    if j ~= i && R(j,j) > 0 % 只考虑与用户i相似的其他用户
        sim = similarity(i,j);
        if sim > 0
            idx = find(R(j,:) & R(j,:) ~= R(i,:)); % 找到同时评价过的物品
            overlap = length(idx);
            if overlap > 0
                pred = sum(similarity(i,j) * (R(j,idx) - mean(R(j,idx)))) / overlap;
                predicted_rating = predicted_rating + pred;
                denom = denom + abs(similarity(i,j));
            end
        end
    end
end

if denom > 0
    predicted_rating = predicted_rating / denom;
else
    predicted_rating = mean(R(i,:)); % 没有相似用户，返回用户i对所有物品的平均评分
end

注意，这只是一个简单的实现，并且可能无法处理大规模数据集。在实际应用中，您可能需要使用更高效的算法或并行计算来加速计算。