自适应卡尔曼滤波Matlab代码计算

以下是一个简单的自适应卡尔曼滤波的Matlab代码，用于计算一个时间序列的状态和观测值：

% 设定参数
Q = 0.1; % 状态噪声方差
R = 1; % 观测噪声方差
x0 = 0; % 初始状态值
P0 = 1; % 初始状态协方差矩阵
N = 100; % 时间序列长度

% 生成观测值
y = sin(1:N) + randn(1,N)*sqrt(R);

% 初始化
x_hat = zeros(1,N); % 估计的状态值
P = zeros(1,N); % 估计的状态协方差矩阵
x_hat(1) = x0;
P(1) = P0;

% 自适应卡尔曼滤波
for k=2:N
    % 预测步骤
    x_hat_pred = x_hat(k-1);
    P_pred = P(k-1) + Q;
    
    % 更新步骤
    K = P_pred / (P_pred + R);
    x_hat(k) = x_hat_pred + K*(y(k) - x_hat_pred);
    P(k) = (1-K)*P_pred;
end

% 绘图
plot(1:N, y, 'b', 1:N, x_hat, 'r');
legend('观测值', '估计状态值');
xlabel('时间');
ylabel('值');

在这个代码中，我们首先设定了状态噪声方差Q和观测噪声方差R，以及初始状态值x0和初始状态协方差矩阵P0。然后，我们生成一个长度为N的时间序列y，其中包含了一些正弦信号和噪声。

接下来，我们初始化了一个长度为N的状态估计向量x_hat和一个长度为N的状态协方差矩阵P。然后，我们进行了自适应卡尔曼滤波，其中包括预测步骤和更新步骤。

最后，我们将观测值和估计的状态值绘制在图表中，以便进行比较。