输入s，求n!>=s的最小整数n c++

在C++中，你可以使用递归或者循环来解决这个需求，寻找最小的正整数n，使得n的阶乘(n!)大于等于给定的数s。由于计算大数的阶乘可能会非常快地变得非常大，所以你需要考虑使用取模运算来避免溢出，并在找到满足条件的n之前优化算法。

下面是一个简单的递归函数示例：

#include <iostream>
using namespace std;

unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    unsigned int s;
    cout << "请输入一个数字s: ";
    cin >> s;
    
    // 从1开始寻找满足条件的最小n
    unsigned int n = 1;
    while (factorial(n) < s) {
        n++;
    }

    cout << "满足条件的最小整数n是: " << n << endl;
    return 0;
}

这个程序首先读取用户的输入`s`，然后通过递归计算每个`n`的阶乘，直到找到第一个大于等于`s`的结果。注意递归可能导致栈溢出，对于较大的`s`值，可以考虑使用迭代或迭代器技术。

相关问题

输出n!=s的最小整数n的c++代码

在C++中，要找出满足条件 `n! (n的阶乘) 等于给定整数 s` 的最小整数 n，可以使用循环和逻辑判断。首先需要编写一个函数计算阶乘，然后遍历从1开始的整数，直到找到符合条件的值。以下是简单的代码示例：

#include <iostream>

// 计算阶乘的辅助函数
unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    unsigned long long fact = 1;
    for (unsigned int i = 1; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

// 寻找最小整数 n 使得 n! == s
int find_min_n_for_factorial(int s) {
    for (int n = 1; true; ++n) { // 循环直到找到合适值，或超过最大整数范围
        if (factorial(n) == s) {
            return n;
        } else if (factorial(n) > s) { // 阶乘大于 s，说明已超出寻找范围
            break;
        }
    }
    return -1; // 如果找不到合适的 n，返回 -1 表示无解
}

int main() {
    int s;
    std::cout << "请输入一个正整数 s: ";
    std::cin >> s;

    int min_n = find_min_n_for_factorial(s);
    if (min_n != -1) {
        std::cout << "最小的整数 n 使得 n! = " << s << " 是 " << min_n << std::endl;
    } else {
        std::cout << "没有找到这样的整数 n。\n";
    }

    return 0;
}

设sn = 1 + 2 + … + n。求当n等于多少时，sn大于等于x。 输入: 输入包括一行，包含一个整数x。(1 <= x <= 1000000) 输出: 输出包括一行，为sn >= x时，n的具体数值。 输入样例: 8 输出样例: 4

这是一个经典的求解等差数列和的问题。给定一个和`S_n`（即前n项和）的目标值`x`，我们需要找到最小的正整数n，使得`S_n`大于或等于`x`。对于等差数列，其前n项和`S_n`的公式是：

\[ S_n = \frac{n(n+1)}{2} \]

我们可以通过以下步骤来计算：

1. 使用二次方程 `n^2 + n - 2x = 0` 的形式重新表示等式，因为`S_n`的一半就是`n*(n+1)/2`。
2. 解这个二次方程，找出满足条件的正整数解n。

解二次方程通常使用公式`n = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)`，其中a=1, b=1, c=-2x。由于n必须是正整数，所以我们需要取正的那个根并向上取整，如果结果小于0，则没有这样的n。

下面是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int x;
    cin >> x;

    // a=1, b=1, c=-2x
    double root1 = (-1.0 + sqrt(1.0 + 8 * x)) / 2;
    int n = static_cast<int>(ceil(root1));

    cout << n << endl;

    return 0;
}