用c++解决对于正整数n,m ，求s=1+2+3……+n ，当加到第几项时，s 的值会超过m ？

在C++中，你可以通过数学公式来解决这个问题，而不是直接遍历所有项直到达到目标。这个问题是计算等差数列的和，其中第一项是1，公差是1，总和大于或等于给定的限制值`m`。等差数列的前n项和可以用下面的公式表示：

\[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \]

如果想找出满足条件`S_n > m`的最小n值，你需要解不等式：

\[ \frac{n(n + 1)}{2} > m \]

首先将不等式两边都乘以2以消除分母，然后整理得到：

\[ n^2 + n - 2m > 0 \]

这是一个二次不等式，可以通过求根公式找到n的范围，但由于我们只需要最小的正整数解，可以直接观察不等式左边的函数图像，它是一个开口向上的抛物线，在对称轴两侧分别递增。因此，当n使得\( n^2 + n \)第一次大于2m时，n就是我们要找的答案。

以下是简单的C++代码片段实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int findNthTerm(int m) {
    int discriminant = 1 + 8 * m; // b^2 - 4ac (在这个情况下的a=1, b=1)
    int n = (-1 + sqrt(discriminant)) / 2; // 根据求根公式
    return n >= 0 ? n : n + 1; // 如果结果小于0，因为n是正整数，取n+1作为下一个正整数
}

int main() {
    int m;
    cout << "请输入一个正整数m: ";
    cin >> m;
    int n = findNthTerm(m);
    cout << "当加到第" << n << "项时，和会超过" << m << endl;
    return 0;
}