给定一个正整数n(1<=n<=100)，采用递归法求s=1+(1+2)+(1+2+3)+……(1+2+3+……+n)。用c++编写

当然可以。在C++中，我们可以使用递归来计算这个序列的和。这是一个常见的动态规划问题，其本质是一个等差数列的求和。以下是对应的C++代码实现：

#include <iostream>

// 递归函数，用于计算前n个自然数的和
int sumOfSeries(int n) {
    // 基本情况：当n等于1时，返回1
    if (n == 1)
        return 1;
    else // 递归情况：返回当前项加上前一项之和
        return 1 + sumOfSeries(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;

    // 确保输入的数在允许范围内
    if (n > 100 || n < 1) {
        std::cerr << "输入错误，n应介于1到100之间。\n";
        return 1;
    }

    int s = sumOfSeries(n);
    std::cout << "1+2+...+" << n << " 的和是: " << s << std::endl;

    return 0;
}

当你运行这段代码并输入一个正整数n时，它会计算从1加到n的所有数字的总和。

相关问题

给定一个正整数n(1<=n<=100)，采用递归法求s=1+(1+2)+(1+2+3)+……(1+2+3+……+n)。用c语言编写

在C语言中，你可以通过递归函数来计算这个序列。这种序列是一个等差数列的求和，可以利用数学公式直接简化，但是对于教学和理解递归思想非常有帮助。下面是一个简单的递归函数实现：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算从1到n的和
int sum(int n) {
    // 基线条件：当n等于1时，返回n
    if (n == 1)
        return 1;
    else // 递归情况：n大于1时，返回当前项加上前一项之和
        return n + sum(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n（1 <= n <= 100）：");
    scanf("%d", &n);

    // 检查输入是否在范围内
    if (n >= 1 && n <= 100) {
        int result = sum(n);
        printf("1+2+3+...+%d 的和为：%d\n", n, result);
    } else {
        printf("输入错误！请重新输入1到100之间的整数。\n");
    }
    return 0;
}

在这个程序中，`sum`函数会一直调用自身，每次将当前项n加到上一次的结果上，直到n减小到1为止。

Hanoi 问题是组合数学中非常著名的问题，通过分治的思想进行递归计数。给定柱子上盘片的数量n ，请通过分治法求解最少要移动几次。 有多行输入，每行一个正整数 n(1<=n<=100)，对应输出移动的次数 m。 要求：m<2的128次方。用c++实现

Hanoi问题是一个经典的递归问题，也称为汉诺塔游戏。目标是将所有盘片从起始柱A移动到目标柱C，但每次只能移动一个盘片，并且任何时候大盘片都不能放在小盘片上面。当给定n个盘片时，解决这个问题的过程可以分解成两个递归步骤：

1. 将前n-1个盘片从A移动到B，作为辅助过程。
2. 将第n个盘片直接从A移动到C。
3. 最后，将之前在B上的n-1个盘片从B移动到C。

对于每个n，解决Hanoi问题所需的最小步数遵循公式2^n - 1。这是因为每一层递归需要移动n个盘片（一次移动到辅助柱，然后返回），总共会有n层，所以总步数是2^n减去最初的一步（直接移动最大的盘片）。

下面是简单的C++实现，用于计算并打印移动次数：

#include <iostream>
using namespace std;

int hanoi(int n) {
    if (n == 1)
        return 1; // 单个盘片不需要移动

    // 递归计算其他盘片的移动次数，然后加一
    return 2 * hanoi(n - 1) + 1;
}

int main() {
    int n;
    while (cin >> n) {
        if (n < 1 || n > 100) {
            cout << "无效的盘片数量！请输入1到100之间的正整数。" << endl;
            continue;
        }

        int moves = hanoi(n);
        cout << "移动次数: " << moves << endl;
    }
    
    return 0;
}