用c++编写一个程序求1！+2！+3！+……+n！

在C++中，你可以使用递归函数来计算阶乘，然后累加到总和中。这是一个简单的示例程序：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义一个递归函数求阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) // 阶乘的基本情况，0和1的阶乘都是1
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用自身
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数: ";
    cin >> n;

    unsigned long long sum = 0; // 初始化阶乘和为0

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        sum += factorial(i);

    cout << "1! + 2! + 3! + ... + " << n << "! = " << sum << endl;

    return 0;
}

这个程序首先让用户输入一个正整数n，然后计算从1到n的所有整数的阶乘之和。注意，由于阶乘的增长非常快，当n较大时，可能会导致数值溢出，因此这里使用了`unsigned long long`数据类型来存储结果。