编写一个c++程序，求满足如下条件的最大的n，1！+2！+3！……+n！<=X。其中X由键盘输入。

为了编写一个C++程序解决这个问题，我们可以采用循环和递归的方式计算阶乘，并通过比较累加结果和用户输入的X来找到满足条件的最大n值。以下是简单的代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 计算阶乘的递归函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    unsigned long long X;
    std::cout << "请输入一个整数X：";
    std::cin >> X;

    int n = 0;
    unsigned long long sum = 1; // 从1开始累加

    while (sum <= X) {
        sum += factorial(n + 1);
        n++;
    }

    n--; // 减一得到满足条件的最大n值，因为我们在循环内部加了一次n+1

    std::cout << "满足条件的最大n值是：" << n << std::endl;

    // 如果需要验证结果，可以在这里添加一段代码来检查累加是否确实小于等于X
    // std::cout << "验证结果：" << sum << " <= " << X << std::endl;

    return 0;
}

当你运行这个程序并输入一个整数X，它会找出使得1! + 2! + 3! + ... + n! <= X成立的最大n值。