给定由n个数组成的序列a1,a2,……,an,序列中可能有负数,要在这n个数中选取相邻的一段ai, ai+1,……,aj(1≤i≤j≤n)使其和最大,并输出最大和,并输出最大和的子段的起止位置。当所有的数均为负数时,定义最大子段和为0。其中数据个数n和n个数据都通过键盘输入,要求使用动态规划算法实现。( 用c语言)源程序及运行结果:
时间: 2024-03-16 17:45:57 浏览: 62
n个整数的序列:a1,a2,...,an,求最大子段和
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好的,下面是 C 语言实现的动态规划算法解决给定序列的最大子段和问题:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
int main() {
int n, a[MAX_N], dp[MAX_N], max_sum = 0, max_start = 0, max_end = -1;
printf("请输入数据个数:");
scanf("%d", &n);
printf("请输入%d个数:", n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
dp[0] = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (dp[i - 1] > 0) {
dp[i] = dp[i - 1] + a[i];
} else {
dp[i] = a[i];
}
if (dp[i] > max_sum) {
max_sum = dp[i];
max_end = i;
}
}
int sum = 0;
for (int i = max_end; i >= 0; i--) {
sum += a[i];
if (sum == max_sum) {
max_start = i;
break;
}
}
printf("最大子段和为%d,起始位置为%d,结束位置为%d\n", max_sum, max_start + 1, max_end + 1);
return 0;
}
```
以上代码中,使用 `a` 数组存储输入的序列,使用 `dp` 数组存储以第 `i` 个数结尾的最大子段和,使用 `max_sum` 存储最大子段和的值,使用 `max_start` 和 `max_end` 分别存储最大子段和的起始位置和结束位置(注意:起始位置和结束位置从1开始计数)。在代码中,使用动态规划算法计算 `dp` 数组,同时记录最大子段和及其起始位置和结束位置,最后输出结果即可。
下面是一个样例输入和输出:
```
请输入数据个数:10
请输入10个数:-1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10
最大子段和为17,起始位置为4,结束位置为10
```
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