《猜度术》中伯努利大数定律的具体表述是什么？它如何在当今的概率论与统计学领域中得到应用？
时间: 2024-11-08 09:16:03 浏览: 50
《猜度术》中伯努利大数定律（Law of Large Numbers）的表述是：在一定条件下，随着试验次数的增加，样本均值将无限接近于期望值。雅各布·伯努利在其著作中首次正式描述了这一定律，并对其进行了数学证明。这一定律表明，当独立随机事件重复进行时，样本平均值与期望值之间的差距会随着试验次数的增加而减小，最终会无限趋近于期望值。
参考资源链接：[《猜度术》：雅各布·伯努利的奠基性概率论贡献与历史揭秘](https://wenku.csdn.net/doc/79y9vx3a2x?spm=1055.2569.3001.10343)
在现代概率论与统计学中，伯努利大数定律有着广泛的应用。例如，它为保险精算学提供了一种理论基础，通过大量数据的收集和分析，预测未来的索赔频率和金额。在金融领域，这一定律同样至关重要，它用于市场风险的评估和投资组合的管理。在工业生产中，通过重复的实验和质量控制，伯努利大数定律帮助预测产品的合格率，并进行质量改进。此外，在机器学习和数据挖掘中，大数定律用于优化模型，通过增加训练样本的数量来提高模型的准确性和可靠性。
为了深入了解《猜度术》及其对现代概率论的影响，建议参阅《《猜度术》：雅各布·伯努利的奠基性概率论贡献与历史揭秘》一书。这本书不仅详细介绍了《猜度术》的核心内容和背景，还深入探讨了伯努利大数定律的历史背景和实际应用，是研究数学史和概率论的宝贵资源。
参考资源链接：[《猜度术》：雅各布·伯努利的奠基性概率论贡献与历史揭秘](https://wenku.csdn.net/doc/79y9vx3a2x?spm=1055.2569.3001.10343)
阅读全文
相关推荐
大家在看
新项目基于YOLOv8的人员溺水检测告警监控系统python源码(精确度高)+模型+评估指标曲线+精美GUI界面.zip
新项目基于YOLOv8的人员溺水检测告警监控系统python源码(精确度高)+模型+评估指标曲线+精美GUI界面.zip
【环境配置】
1、下载安装anaconda、pycharm
2、打开anaconda，在anaconda promt终端，新建一个python3.9的虚拟环境
3、激活该虚拟空间，然后pip install -r requirements.txt，安装里面的软件包
4、识别检测['Drowning', 'Person out of water', 'Swimming']
【运行操作】
以上环境配置成功后，运行main.py，打开界面，自动加载模型，开始测试即可
可以检测本地图片、视频、摄像头实时画面
【数据集】
本项目使用的数据集下载地址为：
https://download.csdn.net/download/DeepLearning_/89398245
【特别强调】
1、csdn上资源保证是完整最新，会不定期更新优化；
2、请用自己的账号在csdn官网下载，若通过第三方代下，博主不对您下载的资源作任何保证，且不提供任何形式的技术支持和答疑！！！
SPiiPlus ACSPL+ Command & Variable Reference Guide.pdf
SPiiPlus ACSPL+驱动器编程命令说明书。驱动器编程命令语言说明。可参看驱动器编程。SPiiPlus ACSPL+ Command & Variable Reference Guide
论文研究 - 基于UPQC的电能质量模糊控制器的实现。
本文介绍了有关统一电能质量调节器（UPQC）的总体检查，以在电气系统的配电级别上激发电能问题。 如今，电力电子研究已经增加了电能质量研究的重要性，对于具体示例，定制功率设备（CPD）和柔性交流输电位置（FACTS）设备而言，这非常重要。 本文提供的方法利用统一电能质量调节器（UPQC）的串联和并联补偿器，在电压波动时与源电流同相注入补偿电压。 基于模糊逻辑控制器，研究了UPQC两种结构在左，右分流（L-UPQC）和右-分流（R-UPQC）的执行情况，以提高单个馈线配电系统的电能质量价值。通过MATLAB / Simulink编程。 这项研究分析了各种电能质量问题。 最后，在此建议的电源系统中，右分流UPQC的性能优于。
ChinaTest2013-测试人的能力和发展-杨晓慧
测试人的能力和发展-杨晓慧（华为）--ChinaTest2013大会主题演讲PPT。
Pattern Recognition and Machine Learning习题答案（英文）
Pattern Recognition and Machine Learning习题答案（英文）
最新推荐
概率论与数理统计笔记 （浙大版）
《概率论与数理统计笔记（浙大版）》涵盖了概率论和数理统计的核心概念，是理解数据科学、数学和机器学习等领域基础的重要资源。本文将深入解析这些知识点。 首先，概率论是研究随机现象的理论框架。随机现象是指...
基于springboot的酒店管理系统源码（java毕业设计完整源码+LW）.zip
项目均经过测试，可正常运行！
环境说明：
开发语言：java
JDK版本：jdk1.8
框架：springboot
数据库：mysql 5.7/8
数据库工具：navicat
开发软件：eclipse/idea
蓄电池与超级电容混合储能并网matlab simulink仿真模型 （1）混合储能采用低通滤波器进行功率分配，可有效抑制功率波动，并对超级电容的soc进行能量管理，soc较高时多放电，较低时少放电
蓄电池与超级电容混合储能并网matlab simulink仿真模型。
（1）混合储能采用低通滤波器进行功率分配，可有效抑制功率波动，并对超级电容的soc进行能量管理，soc较高时多放电，较低时少放电，soc较低时状态与其相反。
（2）蓄电池和超级电容分别采用单环恒流控制，研究了基于超级电容的SOC分区限值管理策略，分为放电下限区，放电警戒区，正常工作区，充电警戒区，充电上限区。
（3）采用三相逆变并网，将直流侧800v电压逆变成交流311v并网，逆变采用电压电流双闭环pi控制，pwm调制。
附有参考资料。
017 - 搞笑一句话台词.docx
017 - 搞笑一句话台词
WildFly 8.x中Apache Camel结合REST和Swagger的演示
资源摘要信息:"CamelEE7RestSwagger:Camel on EE 7 with REST and Swagger Demo"
在深入分析这个资源之前，我们需要先了解几个关键的技术组件，它们是Apache Camel、WildFly、Java DSL、REST服务和Swagger。下面是这些知识点的详细解析：
1. Apache Camel框架：
Apache Camel是一个开源的集成框架，它允许开发者采用企业集成模式（Enterprise Integration Patterns，EIP）来实现不同的系统、应用程序和语言之间的无缝集成。Camel基于路由和转换机制，提供了各种组件以支持不同类型的传输和协议，包括HTTP、JMS、TCP/IP等。
2. WildFly应用服务器：
WildFly（以前称为JBoss AS）是一款开源的Java应用服务器，由Red Hat开发。它支持最新的Java EE（企业版Java）规范，是Java企业应用开发中的关键组件之一。WildFly提供了一个全面的Java EE平台，用于部署和管理企业级应用程序。
3. Java DSL（领域特定语言）：
Java DSL是一种专门针对特定领域设计的语言，它是用Java编写的小型语言，可以在Camel中用来定义路由规则。DSL可以提供更简单、更直观的语法来表达复杂的集成逻辑，它使开发者能够以一种更接近业务逻辑的方式来编写集成代码。
4. REST服务：
REST（Representational State Transfer）是一种软件架构风格，用于网络上客户端和服务器之间的通信。在RESTful架构中，网络上的每个资源都被唯一标识，并且可以使用标准的HTTP方法（如GET、POST、PUT、DELETE等）进行操作。RESTful服务因其轻量级、易于理解和使用的特性，已经成为Web服务设计的主流风格。
5. Swagger：
Swagger是一个开源的框架，它提供了一种标准的方式来设计、构建、记录和使用RESTful Web服务。Swagger允许开发者描述API的结构，这样就可以自动生成文档、客户端库和服务器存根。通过Swagger，可以清晰地了解API提供的功能和如何使用这些API，从而提高API的可用性和开发效率。
结合以上知识点，CamelEE7RestSwagger这个资源演示了如何在WildFly应用服务器上使用Apache Camel创建RESTful服务，并通过Swagger来记录和展示API信息。整个过程涉及以下几个技术步骤：
- 首先，需要在WildFly上设置和配置Camel环境，确保Camel能够运行并且可以作为路由引擎来使用。
- 其次，通过Java DSL编写Camel路由，定义如何处理来自客户端的HTTP请求，并根据请求的不同执行相应的业务逻辑。
- 接下来，使用Swagger来记录和描述创建的REST API。这包括定义API的路径、支持的操作、请求参数和响应格式等。
- 最后，通过Swagger提供的工具生成API文档和客户端代码，以及服务器端的存根代码，从而使得开发者可以更加便捷地理解和使用这些RESTful服务。
这个资源的实践演示对于想要学习如何在Java EE平台上使用Camel集成框架，并且希望提供和记录REST服务的开发者来说是非常有价值的。通过这种方式，开发者可以更加快速和简单地创建和管理Web服务，同时也增强了API的可访问性和可维护性。
管理建模和仿真的文件
管理Boualem Benatallah引用此版本：布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学，1996年。法语。NNT：电话：00345357HAL ID：电话：00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究论文，无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构，也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
【声子晶体模拟全能指南】：20年经验技术大佬带你从入门到精通
# 摘要
声子晶体作为一种具有周期性结构的材料，在声学隐身、微波和红外领域具有广泛的应用潜力。本文从基础理论出发，深入探讨了声子晶体的概念、物理模型和声子带结构的理论解析，同时介绍了声子晶体的数值模拟方法，包括有限元方法（FEM）、离散元方法（DEM）和分子动力学（MD）。本文还提供了一套完整的声子晶体模拟实践指南，涵盖了模拟前的准备工作、详细的模拟步骤以及结果验证和案例分析。此外，文章探讨了声子晶体模拟的高级技巧和拓展
2024-07-27怎么用python转换成农历日期
在Python中，可以使用`lunarcalendar`库来将公历日期转换为农历日期。首先，你需要安装这个库，可以通过pip命令进行安装：
```bash
pip install lunarcalendar
```
安装完成后，你可以使用以下代码将公历日期转换为农历日期：
```python
from lunarcalendar import Converter, Solar, Lunar, DateNotExist
# 创建一个公历日期对象
solar_date = Solar(2024, 7, 27)
# 将公历日期转换为农历日期
try:
lunar_date = Co
FDFS客户端Python库1.2.6版本发布
资源摘要信息:"FastDFS是一个开源的轻量级分布式文件系统，它对文件进行管理，功能包括文件存储、文件同步、文件访问等，适用于大规模文件存储和高并发访问场景。FastDFS为互联网应用量身定制，充分考虑了冗余备份、负载均衡、线性扩容等机制，保证系统的高可用性和扩展性。
FastDFS 架构包含两个主要的角色：Tracker Server 和 Storage Server。Tracker Server 作用是负载均衡和调度，它接受客户端的请求，为客户端提供文件访问的路径。Storage Server 作用是文件存储，一个 Storage Server 中可以有多个存储路径，文件可以存储在不同的路径上。FastDFS 通过 Tracker Server 和 Storage Server 的配合，可以完成文件上传、下载、删除等操作。
Python 客户端库 fdfs-client-py 是为了解决 FastDFS 文件系统在 Python 环境下的使用。fdfs-client-py 使用了 Thrift 协议，提供了文件上传、下载、删除、查询等接口，使得开发者可以更容易地利用 FastDFS 文件系统进行开发。fdfs-client-py 通常作为 Python 应用程序的一个依赖包进行安装。
针对提供的压缩包文件名 fdfs-client-py-master，这很可能是一个开源项目库的名称。根据文件名和标签“fdfs”，我们可以推测该压缩包包含的是 FastDFS 的 Python 客户端库的源代码文件。这些文件可以用于构建、修改以及扩展 fdfs-client-py 功能以满足特定需求。
由于“标题”和“描述”均与“fdfs-client-py-master1.2.6.zip”有关，没有提供其它具体的信息，因此无法从标题和描述中提取更多的知识点。而压缩包文件名称列表中只有一个文件“fdfs-client-py-master”，这表明我们目前讨论的资源摘要信息是基于对 FastDFS 的 Python 客户端库的一般性了解，而非基于具体文件内容的分析。
根据标签“fdfs”，我们可以深入探讨 FastDFS 相关的概念和技术细节，例如：
- FastDFS 的分布式架构设计
- 文件上传下载机制
- 文件同步机制
- 元数据管理
- Tracker Server 的工作原理
- Storage Server 的工作原理
- 容错和数据恢复机制
- 系统的扩展性和弹性伸缩
在实际使用中，开发者可以通过 fdfs-client-py 库来与 FastDFS 文件系统进行交互，利用其提供的 API 接口实现文件的存储、管理等功能，从而开发出高效、可靠的文件处理应用。开发者可以根据项目的实际需求，选择合适的 FastDFS 版本，并根据官方文档进行安装、配置及优化，确保系统稳定运行。
总的来说，fdfs-client-py 是 FastDFS 文件系统与 Python 应用之间的一座桥梁，它使得开发者能够更加方便地将 FastDFS 集成到基于 Python 开发的应用中，发挥出 FastDFS 在文件管理方面的优势。"
"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"
多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动，互动学习以行动为中心的强化学习学会互动，互动学习，以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授：智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授，大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授，Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士，Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先，我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔，"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲，你知道在这篇论文的（许多）错误中，你是我可以依