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首页《猜度术》:雅各布·伯努利的奠基性概率论贡献与历史揭秘
《猜度术》是数学史上一部里程碑式的著作,由瑞士数学家雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)在17世纪末完成,这部作品标志着概率论作为独立数学分支的诞生。伯努利在书中提出的新概率观念和理论,尤其是他对伯努利数的深入探讨以及著名的伯努利大数定律,对现代概率论的发展产生了深远影响。伯努利数是数学中的一个重要概念,它们在级数和数论中扮演着关键角色,而伯努利大数定律则阐述了大量重复试验中随机事件稳定趋势的统计规律。 论文作者徐传胜详细梳理了《猜度术》的内容,澄清了一个长期存在的误解,即关于该书出版过程的整理者。事实上,尽管莱布尼兹与伯努利保持着密切的通信,但《猜度术》的实际整理工作并未由莱布尼兹负责,而是出于种种复杂原因,最终落在了伯努利儿子的手中。在伯努利去世后,他的遗孀和弟弟约翰之间的矛盾使得这部作品长时间未能出版,直到莱布尼兹的坚持,才得以在1712年得以整理并印刷。 《猜度术》的重要性不仅在于其数学理论,还在于它反映了当时科学交流的背景,即雅各布与莱布尼兹的学术互动,以及科学传播中的困难与挑战。伯努利的工作展示了概率论作为一种独立学科的成长过程,他的理论不仅推动了数学的进步,也为现代统计学和决策科学奠定了基础。 在现代学术界,研究《猜度术》有助于我们理解早期概率论的发展历程,同时也可以从中汲取启发,探索新的数学理论和应用。该论文通过对《猜度术》的深入剖析,提供了对这一经典著作的全面解读,对于数学史、概率论教学以及相关领域的研究者来说,具有重要的参考价值。
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第
27
卷第
1
期
2007
年
2
月
数
研究
评论
JOURNAL
OF
MATHEMATICAL RESEARCH AND EXPOSITION
文章编号:
1000-341X(2007)01-0212-07
文献标识码
A
雅各有·伯努利的《猜度术》研究
徐传胜
1
,
2
Vo
1.
27
, NO.l
Feb. , 2007
(1.西北大学数学与科学史研究中心,挟西西安
710062;
2.
临沂师逃学院数学系,山东临沂
276001)
(E-mail: lysyxcs@163.com)
摘
要({猜度术》是极主在论的第一部奠基股著作,其出版是极率论成为独立数学分支的标志本
文详细分析了雅各布.
f
吉努利的极主在新思艘,尤其对信努利数及信努科大数定律进行了较为深刻地
探讨.另外,还在雪清了长期以来对《猜度术》黎现出版者的一个误传.
关键询:
猜度术;大数定律:既率;期望.
MSC(2000):
60F15
中酣分类
0211
雅各布.
1
自努利
(Jacob
Bernoulli)1654
年
12
月
7
S
生于瑞士巴寨尔.他是一个自学成才
的数学家.雅各布对微棋分、微分方程和变分法等都做出了贡献,更为袁要的是他对概率论的奠
基性研究.所著《猪皮术》是概率论的第一部奠基性著作,所含概率患悲具有如时代的袁大意
义,可谓对概率论做出了决定性的贡献,推进了概率论的进一费发展.怪而其出般是概率论成为
1
虫立数学分文的标志.
1
((猜度术》的整理
雅各布是莱布尼兹
(Gottfried
Wilhelm
Le
山山,
1646-1716)
的最早追盟者.
1690
年左布,
他们之间开始了经常性的遵信联系.从遵信可知((猪皮术》的撰写是在雅各布生命的最后两
年
[1]
雅各布写给莱布尼兹的最后一封信的日期是
1705
年
6
月
3
S
,这封信是在嵌度痛苦中
写下的.院为雅各布当时不仅受到病魔的轩磨和恩师莱布尼兹的清疑,而且他和咒弟约翰
(John
Bernoulli
,
1667-1748)
也产生了严髦的矛盾.
8
月
16
S
,雅各布与进长辞,遗留下的《猪皮术》尚
未整理完成.由于咒弟间的矛盾,雅各布的遗孀对约翰不信任,拒绝把整理出般的任务交给他,导
致于铺在外藏匿多年.后来,雅各布的遗孀又拒绝了歌洲一个富商捂资出般的建议.最后,在菜布
尼兹的一再敦促下,雅各布的儿子才于
1712
年
10
月开始整理并印腊《猪皮术))
.而此时,雅各
布的侄子尼古拉斯
(Nicolas
Bernoulli
11
,
1687-1759)
正在法国帮助蒙特摩
(P.R.Montmort
,
1678
1719)
准备《赌博游戏的分析槌笔》第二般
1713
年
5
月,当尼古拉斯暗到巴寨尔时((猪
皮术》的整理和印脑工作己接近尾声.直到此时,雅各布的儿子才敢与他这位大堂咒打交道,
请他帮助润饰定般.此时再作任何补充都太晚了.为了使该书尽早付印,尼古拉斯只缔结写了
一篇两页的序言,并为较严髦的印脑错误编了一张黠误表
[2]
而不少概率史家据此就认为是尼
古拉斯整理出跟了《猪皮术))
.如著名的哲学家和数学教授沃尔犬
(C.Wolff)
在其《数学辞典》
(Leipzig
,
1716)
中就持有这一现点,
I
可样的错误也发生在花德亨特
(Todhunter)
等人的论述中
[1]
收稿日期:
2004-08-13;
接受日期:
2005-03-10
基金项目周家自然科学基金
(10471111);
吴文俊丝绸之路炎元基金.
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