matlab一元函数求最大值

要在Matlab中求一元函数的最大值，可以使用fminbnd函数。首先，需要定义一个函数，例如"peach"，将要求最大值的一元函数表达式写入该函数中。然后，使用fminbnd函数调用该函数，指定函数的范围，即最小值和最大值。最后，可以选择是否返回其他信息，如最大迭代次数、收敛情况等。下面是一个示例代码：

% 定义一元函数
function f = peach(p)
    f = 100*(p(1) - p(2)^2)^2 (1 - p(1))^2;

% 求最大值
[maxVal, maxPoint = fminbnd(@(x) -peach(x), 1, 10);

% 输出最大值和最大值对应的坐标
disp(maxVal)
disp(maxPoint)

在上面的代码中，使用fminbnd函数求解最大值。通过在调用fminbnd函数时将函数句柄-fminbnd(@(x) -peach(x))-传递给fminbnd函数，并传入最小值和最大值作为求解的范围。通过将函数句柄前面的负号，可以求解最大值。最后，将求得的最大值和最大值对应的坐标打印输出。

相关问题

matlab一元三次函数最大值求解

要求解Matlab中一元三次函数的最大值，可以使用fminbnd函数来实现。首先，需要定义该一元三次函数的表达式，并将其输入到fminbnd函数中进行求解。例如，如果要求解函数 y = ax^3 + bx^2 + cx + d 的最大值，可以按照以下步骤进行操作。

首先，定义该函数：

function y = cubicFunction(x)
    a = 1; % 三次项系数
    b = 2; % 二次项系数
    c = 3; % 一次项系数
    d = 4; % 常数项
    y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;
end

然后，使用fminbnd函数求解最大值：

[x_max, y_max] = fminbnd(@(x) -cubicFunction(x), -10, 10);

在上述代码中，使用fminbnd函数来找到函数cubicFunction在区间[-10, 10]内的最大值。注意在fminbnd中，由于求的是最小值，因此对cubicFunction取相反数来求解。

最后，可以得到最大值点的横坐标x_max和纵坐标y_max的值。

以上就是用Matlab求解一元三次函数最大值的方法。希望对您有所帮助！

怎么用Matlab求函数最大值和最大值点

在Matlab中，可以通过多种方法来求函数的极值（最大值和最小值）以及对应的点。以下是几种常用的方法：

### 方法一：使用 `fminbnd` 和 `fminsearch`

虽然这些函数主要用于求最小值，但可以通过一些技巧来求最大值。

#### 求一元函数的极值

% 定义函数
f = @(x) -x.^2 + 4*x + 1; % 注意这里取负号是为了求最大值

% 使用 fminbnd 寻找最小值点
[x_min, f_min] = fminbnd(f, 0, 5);

% 最大值点和最大值
x_max = x_min;
f_max = -f_min; % 因为我们之前取了负号

% 输出结果
fprintf('最大值点: %.4f\n', x_max);
fprintf('最大值: %.4f\n', f_max);

#### 求多元函数的极值

% 定义函数
f = @(x) -(x(1).^2 + x(2).^2 - 4*x(1) - 6*x(2) + 13); % 注意这里取负号是为了求最大值

% 使用 fminsearch 寻找最小值点
x_min = fminsearch(f, [0, 0]);

% 最大值点和最大值
x_max = x_min;
f_max = -f(x_max); % 因为我们之前取了负号

% 输出结果
fprintf('最大值点: [%.4f, %.4f]\n', x_max(1), x_max(2));
fprintf('最大值: %.4f\n', f_max);

### 方法二：使用符号计算

Matlab 的符号计算工具箱可以用来求导并找到极值点。

% 符号变量
syms x

% 定义函数
f = x^2 - 4*x + 1;

% 求导
f_diff = diff(f, x);

% 解导数为零的方程
x_max = solve(f_diff == 0, x);

% 计算最大值
f_max = subs(f, x, x_max);

% 输出结果
fprintf('最大值点: %.4f\n', x_max);
fprintf('最大值: %.4f\n', f_max);

### 方法三：使用优化工具箱

Matlab 的优化工具箱提供了更强大的功能来求解极值问题。

% 定义函数
f = @(x) -(x(1).^2 + x(2).^2 - 4*x(1) - 6*x(2) + 13); % 注意这里取负号是为了求最大值

% 初始猜测值
x0 = [0, 0];

% 设置优化选项
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'none');

% 使用 fmincon 寻找最小值点
x_min = fmincon(f, x0, [], [], [], [], [], [], [], options);

% 最大值点和最大值
x_max = x_min;
f_max = -f(x_max); % 因为我们之前取了负号

% 输出结果
fprintf('最大值点: [%.4f, %.4f]\n', x_max(1), x_max(2));
fprintf('最大值: %.4f\n', f_max);

这些方法可以根据具体问题的复杂程度选择使用。符号计算方法简单直观，但适用于解析解存在的情况；数值方法如 `fminbnd` 和 `fminsearch` 适用于更复杂和无法解析求解的情况。