4.编写程序，对图像进行傅里叶变换(np.fft.fft2()函数)，绘制其幅值谱（np.abs()函数），相位谱（np.angle()函数），然后在重构（np.fft.ifft2()函数）。

在Python中，你可以使用NumPy库来实现图像的傅立叶变换。以下是基本步骤：

1. 导入所需的库：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

2. 加载或创建图像数据（例如，使用`plt.imread()`读取图片文件）：

image = plt.imread('your_image.jpg') / 255.0  # 归一化像素值到0-1范围

3. 对图像进行二维傅里叶变换（FFT）：

fft_image = np.fft.fft2(image)

4. 计算幅值和相位谱：

magnitude_spectrum = np.abs(fft_image)
phase_spectrum = np.angle(fft_image)

5. 绘制幅值和相位谱：

fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(8, 8))
axs[0, 0].imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray')
axs[0, 0].set_title('Magnitude Spectrum')

axs[0, 1].imshow(phase_spectrum, cmap='hsv')
axs[0, 1].set_title('Phase Spectrum')

# 可选的：调整轴标签和显示
for ax in axs.flat:
    ax.set(xticks=[], yticks=[])

plt.show()

6. 为了重构图像，可以将幅值和相位合并并进行逆傅里叶变换（IFFT）：

reconstructed_image = np.fft.ifft2(magnitude_spectrum * np.exp(1j * phase_spectrum))

7. 最后，展示重构后的图像：

plt.imshow(reconstructed_image.real, cmap='gray')
plt.title('Reconstructed Image')
plt.show()

请注意，由于计算复杂性和可能存在的数值误差，重构的图像可能不会完全恢复原始图像，特别是在高频部分。