如何用单调队列的思想实现小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。
时间: 2023-02-09 11:43:34 浏览: 126
使用单调队列的思想实现小明想要求的子矩阵的最大面积,需要分别枚举子矩阵的行范围和列范围,然后对于每一行或者每一列,使用单调队列维护这一行或者这一列的最大值和最小值。
举个例子,假设我们要枚举子矩阵的行范围 [i, j],列范围 [k, l],求出子矩阵中的稳定度。我们可以枚举列 k 到 l,维护一个单调队列 q,每次将行 i 到 j 中的元素加入队列中,然后维护队列中的最大值和最小值,如果最大值减去最小值小于等于 limit,就更新答案。
代码如下:
```
int n, m, limit;
int a[MAXN][MAXN];
int main() {
cin >> n >> m >> limit;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
cin >> a[i][j];
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i; j <= n; j++) {
deque<int> q;
for (int k = 1; k <= m; k++) {
for (int l = i; l <= j; l++) {
while (q.size() && a[l][q.back()] >= a[l][k]) {
q.pop_back();
}
q.push_back(k);
}
while (q.size() && q.front() < k) {
q.pop_front();
}
if (a[i][q.front()] - a[j][q.front()] <= limit) {
ans = max(ans, (j - i + 1) * (k - l + 1));
}
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
``
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