采用kruskal算法生成最小生成树,并采用并查集的合并优化和查询优化。
时间: 2023-04-21 10:01:08 浏览: 181
数据结构-kruskal算法求最小生成树_实验报告.doc
Kruskal算法是一种生成最小生成树的算法,它的基本思想是将所有边按照权值从小到大排序,然后依次加入到生成树中,如果加入一条边会形成环,则不加入该边,直到生成树中有n-1条边为止。而并查集的合并优化和查询优化可以使得Kruskal算法的时间复杂度达到O(mlogn),其中m为边数,n为节点数。具体来说,合并优化可以通过路径压缩和按秩合并的方式,使得并查集的合并操作的时间复杂度为O(α(n)),其中α(n)是反阿克曼函数的反函数,它的增长极其缓慢,可以视为常数级别。查询优化可以通过路径压缩的方式,使得并查集的查询操作的时间复杂度也为O(α(n))。因此,采用并查集的合并优化和查询优化可以使得Kruskal算法的时间复杂度达到O(mlogn)。
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