用c语言的知识写出一元多项式的单链表表示及其运算问题求解的代码 （1）采用单链表存储结构，设计并实现一元多式项的表示及其创建、输出、相加、相减等操作。 （2）针对所选择的求解问题，编写测试程序，并选取适当的测试数据，通过运行结果验证算法和程序设计的正确性。

为了实现一元多项式的单链表表示及其基本操作，我们可以设计一个简单的数据结构`PolynomialNode`，包含`coef`（系数）、`power`（幂次）以及指向下一个节点的指针`next`。以下是部分关键代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct PolynomialNode {
    int coef;
    int power;
    struct PolynomialNode *next;
} PolynomialNode;

// 创建新节点
PolynomialNode* createNode(int coef, int power) {
    PolynomialNode *node = (PolynomialNode*)malloc(sizeof(PolynomialNode));
    node->coef = coef;
    node->power = power;
    node->next = NULL;
    return node;
}

// 输出多项式
void printPolynomial(PolynomialNode *root) {
    while (root != NULL) {
        printf("%d*x^%d", root->coef, root->power);
        if (root->next) {
            printf(" + ");
        } else {
            printf("\n");
        }
        root = root->next;
    }
}

// 相加操作
PolynomialNode* addPolynomials(PolynomialNode *a, PolynomialNode *b) {
    PolynomialNode *result = NULL, *temp = NULL;
    
    while (a != NULL || b != NULL) {
        int sumCoef = a ? a->coef : 0;
        if (b) {
            sumCoef += b->coef;
        }

        PolynomialNode *newNode = createNode(sumCoef, a ? a->power : b->power);
        newNode->next = result;

        if (a) {
            a = a->next;
        }
        if (b) {
            b = b->next;
        }

        temp = newNode;
    }
    
    return result;
}

// 例子：主函数
int main() {
    // 创建两个多项式链表
    PolynomialNode *poly1 = createNode(3, 2);  // 3x^2
    poly1->next = createNode(5, 1);           // +5x
    poly1->next->next = createNode(-7, 0);     // -7

    PolynomialNode *poly2 = createNode(2, 1);  // 2x
    poly2->next = createNode(-1, 0);          // -1

    // 求和并打印结果
    PolynomialNode *sum = addPolynomials(poly1, poly2);
    printPolynomial(sum);

    return 0;
}

以上代码实现了多项式链表的创建、输出、以及相加的基本功能。你可以根据需求添加相减操作和其他功能。为了验证算法正确性，你可以编写一些测试用例，比如比较手动计算的结果与程序输出是否一致，或者处理特殊情况（如合并相同幂次的项、处理零多项式等）。记得每次修改后都要检查测试用例是否依然有效。