4组数据分段线性插值c语言，输出分段段曲线函数公式，输出曲线图像

对于数据分段线性插值，我们可以使用C语言来实现。以下是一个示例代码，可以根据输入的数据进行分段线性插值，并输出分段曲线函数的公式和绘制曲线图像。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h>
#include <gd.h>

// 定义数据点结构体
typedef struct {
    double x;
    double y;
} Point;

// 定义分段线性插值函数
double linearInterpolation(double x, Point p1, Point p2) {
    return p1.y + (x - p1.x) * (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x);
}

// 定义绘制曲线函数
void drawCurve(Point* points, int numPoints) {
    // 创建画布
    int width = 800;
    int height = 600;
    gdImagePtr image = gdImageCreate(width, height);
    int white = gdImageColorAllocate(image, 255, 255, 255);
    int black = gdImageColorAllocate(image, 0, 0, 0);

    // 绘制坐标轴
    int axisColor = black;
    int axisWidth = 2;
    gdImageLine(image, 0, height/2, width, height/2, axisColor);
    gdImageLine(image, width/2, 0, width/2, height, axisColor);

    // 绘制数据点和曲线
    int pointColor = gdImageColorAllocate(image, 255, 0, 0);
    int curveColor = gdImageColorAllocate(image, 0, 0, 255);
    int curveWidth = 2;
    for (int i = 0; i < numPoints - 1; i++) {
        // 绘制数据点
        int x = width/2 + points[i].x * width/10;
        int y = height/2 - points[i].y * height/10;
        gdImageFilledEllipse(image, x, y, 6, 6, pointColor);

        // 绘制曲线
        for (int j = x; j < width/2 + points[i+1].x * width/10; j++) {
            double interpolatedY = linearInterpolation((j - width/2) / (width/10), points[i], points[i+1]);
            int curveX = j;
            int curveY = height/2 - interpolatedY * height/10;
            gdImageSetPixel(image, curveX, curveY, curveColor);
        }
    }

    // 保存图像到文件
    FILE *outputFile = fopen("curve.png", "wb");
    gdImagePng(image, outputFile);
    fclose(outputFile);

    // 释放内存
    gdImageDestroy(image);
}

int main() {
    int numPoints = 4;
    Point points[] = {
        {0, 0},
        {1, 2},
        {3, 6},
        {4, 8}
    };

    // 输出分段曲线函数公式
    printf("Curve equations:\n");
    for (int i = 0; i < numPoints - 1; i++) {
        printf("Segment %d: y = %.2fx + %.2f\n", i+1, (points[i+1].y - points[i].y) / (points[i+1].x - points[i].x), points[i].y - (points[i+1].y - points[i].y) / (points[i+1].x - points[i].x) * points[i].x);
    }

    // 绘制曲线图像
    drawCurve(points, numPoints);

    return 0;
}

上述代码中，我们先定义了一个 `Point` 结构体来表示数据点的坐标。然后定义了 `linearInterpolation` 函数来进行分段线性插值计算。接下来，我们定义了 `drawCurve` 函数来绘制曲线图像，使用 `gd` 图形库来实现。最后，在 `main` 函数中，我们定义了一组数据点，并调用函数来输出分段曲线函数的公式和绘制曲线图像。

你可以根据需要修改数据点的坐标和个数，运行代码后，会在当前目录生成一个名为 `curve.png` 的曲线图像文件。