mie散射matlab程序

Mie散射是指物体对电磁波的散射现象。Mie散射主要用于描述微米级别的颗粒对于光的散射规律，例如空气中的尘埃、云朵、人造纳米颗粒等。

下面是一个使用Matlab计算Mie散射的程序示例：

% 计算Mie散射
% 输入参数：
% n: 颗粒折射率
% d: 颗粒直径（单位：微米）
% lambda: 光波长（单位：微米）
% N: 计算点数
% 输出参数：
% S1, S2: 散射系数
% Qext: 总散射截面
% Qsca: 散射截面
% Qabs: 吸收截面

function [S1, S2, Qext, Qsca, Qabs] = MieScat(n, d, lambda, N)
    x = 2 * pi * n * d / lambda; % Mie参数
    m = 1:N; % 计算点数
    y = m - 0.5; % 插值点
    mu = cos(pi * y / N); % 角度
    [S1, S2] = MieCoefficients(x, mu); % 计算系数
    Qext = sum(2 * m + 1) * (abs(S1(1))^2 + abs(S2(1))^2) / (x^2); % 总散射截面
    Qsca = sum(2 * m + 1) * (abs(S1(1))^2 + abs(S2(1))^2 - abs(S1 + S2).^2) / (x^2); % 散射截面
    Qabs = Qext - Qsca; % 吸收截面
end

% 计算Mie系数
function [S1, S2] = MieCoefficients(x, mu)
    nmax = ceil(x + 4 * x^(1/3) + 2); % 计算截断阶数
    an = zeros(1, nmax);
    bn = zeros(1, nmax);
    [an, bn] = MieCoefficientsAB(x, nmax); % 计算an, bn系数
    pi_n = LegendrePolynomial(nmax, mu); % 计算勒让德多项式
    tau_n = pi_n .* (an + 1i * bn); % 计算tau_n
    S1 = zeros(size(mu));
    S2 = zeros(size(mu));
    for n = 1:nmax
        S1 = S1 + (2 * n + 1) * real(tau_n(n)) .* pi_n(n,:);
        S2 = S2 + (2 * n + 1) * imag(tau_n(n)) .* pi_n(n,:);
    end
    S1 = S1 * (x^2) / pi;
    S2 = S2 * (x^2) / pi;
end

% 计算Mie系数an, bn
function [an, bn] = MieCoefficientsAB(x, nmax)
    an = zeros(1, nmax);
    bn = zeros(1, nmax);
    for n = 1:nmax
        [an(n), bn(n)] = MieCoefficientsABn(x, n);
    end
end

% 计算Mie系数an, bn（单个）
function [an, bn] = MieCoefficientsABn(x, n)
    jn = sphbesselj(n, x);
    jn1 = sphbesselj(n-1, x);
    hn = sphhankel(n, x);
    hn1 = sphhankel(n-1, x);
    an = (jn * hn1 - hn * jn1) / (jn * hn1 + hn * jn1);
    bn = (jn1 * hn - hn1 * jn) / (jn * hn1 + hn * jn1);
end

% 计算勒让德多项式
function pi_n = LegendrePolynomial(nmax, mu)
    pi_n = zeros(nmax, length(mu));
    pi_n(1,:) = 1;
    pi_n(2,:) = mu;
    for n = 2:nmax-1
        pi_n(n+1,:) = ((2*n+1) * mu .* pi_n(n,:) - n * pi_n(n-1,:)) / (n+1);
    end
end

这个程序可以计算出颗粒对于某个波长的光的散射系数和各种截面。你可以调用这个函数，输入不同的颗粒参数和波长，来计算出不同情况下的Mie散射情况。