命 题 演 算 公 式 是 指 由 逻 辑 变 量 (其 值 为 真 或 假 )和 逻 辑 运 算 符 ∧ (and)、 ∨ (or) 和 (NOT)按 一 定 规 则 (蕴 涵 等 运 算 可 使 用 ∧ 、 ∨ 等 )组 成 的 公 式 并以 表 示 )。 公 式 运 算 的 顺 序 是 , ∧ , ∨ , 括 号 ()可 以 改 变 优 先 级 。 给 定 一 个 命 题 演 算 公 式 和 每 个 变 量 的 值 , 需 要 设 计 一 个 程 序 来 计 算 公 式 的 真 值 。 【 基 本 要 求 】 (1)使 用 二 叉 树 计 算 公 式 的 真 值 。 首 先 , 利 用 堆 栈 将 公 式 的 中 缀 形 式 改 为 后 缀 形 式 。 其 次 , 根 据 后 缀 形 式 , 从 叶 节 点 构 造 相 应 的 二 叉 树 。 最 后 , 按 后 序 遍 历 二 叉 树 , 找 出 每 个 子 树 的 值 。 也 就 是 说 , 每 到 达 一 个 节 点 , 其 子 树 的 值 就 已 经 计 算 出 来 了 。 当 到 达 根 节 点 时 , 就 得 到 了 公 式 的 真 值。用python编程,并调用函数
时间: 2024-02-14 13:13:27 浏览: 163
数据结构课程设计:命题演算公式真值的计算
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这是一个比较复杂的问题,需要较多的代码来实现。以下是一个Python的实现代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def is_operator(c):
return c == '∧' or c == '∨' or c == ''
def construct_expression_tree(expression):
stack = []
for c in expression:
if is_operator(c):
node = TreeNode(c)
node.right = stack.pop()
node.left = stack.pop()
stack.append(node)
else:
stack.append(TreeNode(c))
return stack.pop()
def calculate_expression_tree(root, values):
if root is None:
return None
if not is_operator(root.val):
return values[root.val]
left_value = calculate_expression_tree(root.left, values)
right_value = calculate_expression_tree(root.right, values)
if root.val == '∧':
return left_value and right_value
elif root.val == '∨':
return left_value or right_value
else:
return not right_value
def calculate_expression(expression, values):
postfix_expression = []
stack = []
for c in expression:
if c.isalpha():
postfix_expression.append(c)
elif c == '(':
stack.append(c)
elif c == ')':
while stack[-1] != '(':
postfix_expression.append(stack.pop())
stack.pop()
else:
while len(stack) > 0 and stack[-1] != '(' and (c == '' or c == '∨' and stack[-1] == '∧'):
postfix_expression.append(stack.pop())
stack.append(c)
while len(stack) > 0:
postfix_expression.append(stack.pop())
root = construct_expression_tree(postfix_expression)
return calculate_expression_tree(root, values)
expression = 'p∧q∨r'
values = {'p': True, 'q': False, 'r': True}
result = calculate_expression(expression, values)
print(result)
```
你可以调用 `calculate_expression` 函数来计算一个命题演算公式的真值,需要传入该公式的字符串表示和每个变量的真值。例如,上述代码中的 `expression` 和 `values` 变量表示的是命题演算公式 `p∧q∨r` 和变量 `p`、`q`、`r` 的真值,分别为 `True`、`False`、`True`。该代码的输出结果是 `True`,即该命题演算公式在这个变量赋值下的真值为 `True`。
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