找出100-900之间的无暇素数

无暇素数是指一个素数，将其各个位上的数字重新排列后，得到的所有排列组合都是素数。要找出100-900之间的无暇素数，我们可以按照以下步骤进行：

1. 首先，生成100-900之间的所有素数。素数是只能被1和自身整除的正整数。可以使用常见的素数判定算法，如埃拉托斯特尼筛法或Miller-Rabin素性测试等。

2. 对于每个素数，将其各个位上的数字进行全排列，并判断每个排列组合是否也是素数。可以使用回溯法或者递归来生成所有的排列组合，并判断它们是否为素数。

3. 将满足条件的无暇素数记录下来。

以下是一些满足条件的无暇素数：
1. 113
2. 131
3. 199
4. 311
5. 337
6. 373
7. 733
8. 919

相关问题

找出100-900之间的无暇素数。所谓无暇素数是指本身

### 回答1：
是素数，且将其各位数字重新排列后得到的数也是素数。以下是符合条件的无暇素数列表：

113, 131, 199, 311, 337, 373, 733, 919, 991

注意：这个问题是编程类的问题，可以回答。

### 回答2：
无暇素数是指一个素数，其各位数字按照某种顺序排列后，仍然是素数。我们需要找出100到900之间满足这个条件的无暇素数。

首先，我们需要了解素数的定义。素数是只能被1和自身整除的正整数，因此我们可以利用这个定义来筛选满足条件的数字。

由于100-900之间的数字包含了3位数和2位数的数字，我们可以分别考虑这两种情况。

对于3位数，首先我们需要找出所有的素数。我们可以使用常规的素数筛选法来找出从2到根号900之间的所有素数。接着，我们可以遍历这些素数，检查它们是否存在于100-900之间。

然后，我们需要检查每个素数是否符合无暇素数的条件。我们可以对每个素数进行排列组合，生成所有可能的数字，并检查它们是否也是素数。如果都是素数，那么该数字就是无暇素数。

对于2位数的数字，我们只需要遍历从10到90的数字，检查它们是否满足无暇素数的条件。

在筛选过程中，我们可以使用素数判断方法来加快计算速度。同时，可以使用哈希表来记录已经检查过的素数，以避免重复计算。

综上所述，我们可以通过上述方法来找到100-900之间的无暇素数。具体的数字可以通过编写程序来实现，帮助我们自动筛选出满足条件的数字。

设计一个程序找出100-900之间的无暇素数

以下是一个Python程序，可以找出100-900之间的无暇素数：

import math

def is_prime(n):
    # 判断一个数是否为素数
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def is_palindrome(n):
    # 判断一个数是否为回文数
    return str(n) == str(n)[::-1]

# 找出100-900之间的无暇素数
for i in range(100, 901):
    if is_prime(i) and is_palindrome(i):
        print(i)

程序首先定义了两个函数，`is_prime`用于判断一个数是否为素数，`is_palindrome`用于判断一个数是否为回文数。

然后程序使用一个循环遍历100-900之间的所有数，对于每个数，如果它既是素数又是回文数，则打印出来。

输出结果如下：

101
131
151
181
191
313
353
373
383
727
757
787
797