三角分解法求解线性方程组的问题，并要求用Matlab编程实现。

关于三角分解法求解线性方程组的具体实现，下面是我给您的详细解释。

首先，我们需要将原始的线性方程组写成增广矩阵的形式，如下：


其中，第一列到第n列为系数矩阵A，第(n+1)列为等号，第(n+2)列到第n+m列为常数向量b，共有m个方程。

然后，我们需要对矩阵A进行三角分解，也就是将其分解为一个下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积，满足LU=A。

具体实现步骤如下：

1. 三角分解的第一步是将矩阵A进行LU分解，即取出A的第一列构成L的第一列，然后将A的第一行除以A[1,1]中的元素，并将结果构成U的第一行。

2. 对于每一个k=2,3,...,n，分别进行以下操作：

(1) 将A的第k列的前k-1个元素除以U的前k-1行的前k-1个元素，即将A[k,1:k-1]/U[j,1:k-1]的商作为L[k,j]的值。

(2) 对A[k,k:n]进行以下操作：将其减去L[k,1:k-1]和U[1:k-1,k:n]对应元素的乘积，并将结果作为U[k,k:n]的值。

3. 将L中对角线上的所有元素设置为1，得到下三角矩阵L。这里需要注意的是，L不是唯一的，如果不加限定条件，可以得到多组可行解。

此时，我们可以将原始的线性方程组转化为以下形式：

Lz=b

Ux=z

其中，z为中间向量，x为最终的解向量。

接下来，我们可以使用回带法求解x和z。回带法的具体实现如下：

1. 首先，我们需要求解中间向量z，从第一个方程开始，求出z[1]，然后用z[1]代入第二个方程求解z[2]，以此类推，直到求出所有的z。

2. 接下来，我们可以使用与上面相同的思路求解x，从最后一个方程开始向前进行回带。

Matlab代码实例：

function [x] = Triangular_Decomposition_Method(A, b)

% 首先，将增广矩阵由[A, b]转化为[L, U, P, b]形式
[L, U, P] = lu(A);
b = P * b;

% 下面，求解中间向量z
n = size(L, 1);
z = zeros(n, 1);
for i = 1 : n
z(i) = b(i) - L(i, 1:i-1) * z(1:i-1);
end

% 最后，使用回带法求解x
x = zeros(n, 1);
for i = n : -1 : 1
x(i) = (z(i) - U(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / U(i, i);
end

end

在上面的代码中，我们首先将增广矩阵由LUP分解得到下三角矩阵L、上三角矩阵U和置换矩阵P，然后用P将b转化为新的常数向量。接下来，我们求解中间向量z和解向量x的过程和上面所讲的一样。