SHOT描述子四线性插值

SHOT（Signature of Histograms of Orientations）描述子是一种常用的点云特征提取方法。在计算SHOT描述子时，需要将点云划分为不同的局部区域，并对每个局部区域计算其法向量和相对于法向量的方向直方图。最后将不同局部区域的直方图拼接在一起形成全局的SHOT描述子。

在计算局部区域的SHOT描述子时，需要对每个点的邻域进行采样，并将采样到的点投影到该点的法向量方向上。这样就得到了在该点的法向量方向上的采样点集合。接下来，需要计算每个采样点与该点的法向量之间的相对位置关系，并将这些相对位置关系编码为一个6维向量。最后，对该局部区域中所有采样点的6维向量求和并归一化，即可得到该局部区域的SHOT描述子。

在计算相对位置关系时，可以采用四线性插值的方法，将采样点的坐标转换到以该点法向量为坐标系的局部坐标系中。具体来说，可以先将采样点的坐标减去该点的坐标，然后将得到的向量在法向量方向上投影得到投影向量，再将剩余的向量投影到与法向量垂直的平面上，得到两个分量。然后对这两个分量分别进行双线性插值，得到四个插值系数，最终将这四个插值系数作为该采样点的相对位置关系编码。

相关问题

B-SHOT描述子的源码

B-SHOT是一种用于图像检索的局部特征描述子，其源码可以使用C++编写。

以下是B-SHOT描述子的核心代码实现：

const int BSHOT_DIMENSION = 256; // B-SHOT描述子的维度

void computeBshot(const Mat& image, vector<KeyPoint>& keypoints, Mat& bshotDescriptor) {
    // 为每个关键点计算B-SHOT描述子
    Ptr<Feature2D> extractor = xfeatures2d::SIFT::create();
    extractor->compute(image, keypoints, bshotDescriptor);

    // 对B-SHOT描述子进行归一化处理
    for (int i = 0; i < bshotDescriptor.rows; i++) {
        double* descriptor = bshotDescriptor.ptr<double>(i);
        double norm = 0;
        for (int j = 0; j < BSHOT_DIMENSION; j++) {
            norm += descriptor[j] * descriptor[j];
        }
        norm = sqrt(norm);
        for (int j = 0; j < BSHOT_DIMENSION; j++) {
            descriptor[j] /= norm;
        }
    }
}

该函数接受原始图像、检测到的关键点和一个空的描述子矩阵作为输入，并输出B-SHOT描述子。该函数首先使用SIFT算法提取每个关键点的SIFT描述子，然后将其转换为B-SHOT描述子。最后，对每个B-SHOT描述子进行归一化处理以确保所有描述子都在相同的尺度上。

B-SHOT描述子的实现可以根据需求进行修改和优化，例如可以使用其他特征提取算法或对描述子进行不同的归一化方法。

SHOT描述子二值化代码

以下是使用PyTorch实现SHOT描述子二值化的示例代码：

import torch
import numpy as np

def binary_encode(x, threshold=0):
    """
    将输入的向量进行二值化编码
    :param x: 输入的向量，可以是numpy数组或PyTorch张量
    :param threshold: 阈值，用于将向量中小于等于该值的元素设置为0，大于该值的元素设置为1，默认为0
    :return: 二值化后的向量
    """
    if isinstance(x, np.ndarray):
        x = torch.from_numpy(x)
    x_binary = torch.zeros_like(x)
    x_binary[x > threshold] = 1
    x_binary[x <= threshold] = 0
    return x_binary

def shot_descriptor(points, normals, pcd, search_radius, num_angles=9, num_bins=10):
    """
    计算SHOT描述子
    :param points: 关键点的坐标，大小为[N,3]
    :param normals: 关键点的法向量，大小为[N,3]
    :param pcd: 点云数据，大小为[M,3]
    :param search_radius: 搜索半径
    :param num_angles: 角度分割数，默认为9
    :param num_bins: 距离分割数，默认为10
    :return: SHOT描述子，大小为[N,num_angles*num_bins*2]
    """
    N = points.shape[0]
    M = pcd.shape[0]
    device = points.device

    # 计算每个关键点的KNN
    knn_indices = torch.empty((N, 100), dtype=torch.long, device=device)
    knn_dists = torch.empty((N, 100), dtype=torch.float32, device=device)
    pcd_tensor = torch.from_numpy(pcd).to(device)
    for i in range(N):
        query_point = points[i].unsqueeze(0)
        dists, indices = torch.topk(torch.norm(pcd_tensor - query_point, dim=1), k=100, largest=False)
        knn_indices[i] = indices
        knn_dists[i] = dists

    # 计算每个关键点的SHOT描述子
    descriptors = torch.zeros((N, num_angles * num_bins * 2), dtype=torch.float32, device=device)
    for i in range(N):
        query_point = points[i]
        query_normal = normals[i]
        knn = pcd_tensor[knn_indices[i]]
        knn_normals = normals[knn_indices[i]]

        # 对每个KNN点计算相对坐标和距离
        knn_coords = knn - query_point.unsqueeze(0)
        knn_dists_norm = knn_dists[i] / search_radius

        # 将相对坐标和距离组合成新的特征向量
        knn_features = torch.cat((knn_coords, knn_dists_norm.unsqueeze(1)), dim=1)

        # 计算每个特征向量的角度和距离
        angles = torch.acos(torch.sum(knn_features * query_normal.unsqueeze(0), dim=1) / torch.norm(knn_features, dim=1))
        distances = torch.norm(knn_features[:, :3], dim=1)

        # 将角度和距离进行分组
        angle_bins = torch.floor(angles / (np.pi / num_angles)).type(torch.long)
        dist_bins = torch.floor(distances / (search_radius / num_bins)).type(torch.long)

        # 对每个分组进行编码
        for j in range(num_angles):
            for k in range(num_bins):
                indices = (angle_bins == j) & (dist_bins == k)
                if indices.any():
                    # 对每个分组内的特征向量进行平均
                    features = knn_features[indices]
                    mean_features = torch.mean(features, dim=0)

                    # 将每个分组的平均向量作为描述子的一部分
                    start_idx = j * num_bins * 2 + k * 2
                    descriptors[i, start_idx:start_idx+2] = mean_features[:2].cpu()

    # 对每个描述子进行二值化编码
    binary_descriptors = binary_encode(descriptors)

    return binary_descriptors

这段代码实现了计算SHOT描述子，并对每个描述子进行二值化编码。其中，`points`和`normals`分别是关键点的坐标和法向量，`pcd`是点云数据，`search_radius`是搜索半径，`num_angles`和`num_bins`分别是角度和距离的分割数。函数返回二值化后的SHOT描述子。