lingo求解最大流成本扩容问题

最大流成本扩容问题（也称作最小费用最大流问题）是网络流问题的一种变种，其目标是在网络流的基础上，找到一种流的方式，使得流量最大、费用最小。

求解最大流成本扩容问题可以使用网络流算法，如费用流算法。其中，Dijkstra 算法是一种常用的单源最短路径算法，可以用于求解费用流问题。

以下是 Lingo 求解最大流成本扩容问题的示例代码：

Model:
MAXIMIZE
  obj: flow
SUBJECT TO
  capacity: flow <= capacity
  balance1: flow - inflow1 + outflow1 = 0
  balance2: flow + inflow2 - outflow2 = 0
  inflow1: inflow1 = 0
  outflow2: outflow2 = 0
VARIABLES
  flow >= 0

Data:
capacity = 20
inflow2 = 15

Options:
SOLVER = CPLEX;

上述代码中，`capacity` 表示边的容量，`inflow2` 表示节点 2 的入流量，`flow` 表示最大流量。通过设置目标函数为最大化 `flow`，约束条件为容量限制和流量平衡限制，可以求解最大流成本扩容问题。最后在 `Options` 中选择所需的求解器即可。