给出GLPK库的介绍并举出一个在C语言中使用GLPK库的实例

GLPK（GNU Linear Programming Kit）是一个用于线性规划的自由软件库。它提供了一组工具，可以用来解决线性规划、整数规划和混合整数规划问题。GLPK库是由GNU计划开发的，可以在Linux、Unix和Windows等操作系统上使用。

以下是一个在C语言中使用GLPK库的实例：

#include <stdio.h>
#include <glpk.h>

int main(void)
{
glp_prob *lp;
int ia[1+1000], ja[1+1000];
double ar[1+1000], z, x1, x2;

lp = glp_create_prob();
glp_set_prob_name(lp, "sample");
glp_set_obj_dir(lp, GLP_MAX);

glp_add_rows(lp, 2);
glp_set_row_name(lp, 1, "p");
glp_set_row_bnds(lp, 1, GLP_UP, 0.0, 1.0);
glp_set_row_name(lp, 2, "q");
glp_set_row_bnds(lp, 2, GLP_UP, 0.0, 2.0);

glp_add_cols(lp, 2);
glp_set_col_name(lp, 1, "x1");
glp_set_col_bnds(lp, 1, GLP_LO, 0.0, 0.0);
glp_set_obj_coef(lp, 1, 1.0);
glp_set_col_name(lp, 2, "x2");
glp_set_col_bnds(lp, 2, GLP_LO, 0.0, 0.0);
glp_set_obj_coef(lp, 2, 2.0);

ia[1] = 1, ja[1] = 1, ar[1] = 1.0;
ia[2] = 1, ja[2] = 2, ar[2] = 2.0;
ia[3] = 2, ja[3] = 1, ar[3] = 3.0;
ia[4] = 2, ja[4] = 2, ar[4] = 1.0;
glp_load_matrix(lp, 4, ia, ja, ar);

glp_simplex(lp, NULL);
z = glp_get_obj_val(lp);
x1 = glp_get_col_prim(lp, 1);
x2 = glp_get_col_prim(lp, 2);

printf("z = %g; x1 = %g; x2 = %g\n", z, x1, x2);

glp_delete_prob(lp);

return 0;
}

这个例子是一个简单的线性规划问题，目标是最大化z = x1 + 2x2，约束条件为p: x1 + 3x2 <= 1和q: x1 + x2 <= 2。在这个例子中，我们使用GLPK库来解决这个问题，并输出最优解。