# 开发者:李宗涛 # 开发时间:2023/5/30 17:51 import numpy as np import cv2 import matplotlib.pyplot as plt # 读取图像 img = cv2.imread('image1.jpg') img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB) # 添加高斯噪声 mean = 0 var = 100 sigma = var**0.65 gaussian_noise = np.random.normal(mean, sigma, img.shape) img_noise = img + gaussian_noise # 构造低通滤波器 rows, cols = img_noise.shape crow, ccol = rows // 2, cols // 2 mask = np.zeros((rows, cols), np.uint8) mask[crow - 200:crow + 200, ccol - 200:ccol + 200] = 1 # 进行傅里叶变换 f = np.fft.fft2(img_noise) fshift = np.fft.fftshift(f) # 对频域图像进行滤波 fshift = fshift * mask # 进行傅里叶反变换 ishift = np.fft.ifftshift(fshift) img_back = np.fft.ifft2(ishift) img_back = np.abs(img_back) # 显示结果 plt.subplot(131), plt.imshow(img, cmap='gray') plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(132), plt.imshow(img_noise, cmap='gray') plt.title('Noised Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(133), plt.imshow(img_back, cmap='gray') plt.title('noiseless Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()
时间: 2024-03-15 15:42:39 浏览: 21
这段代码实现了对一张图像添加高斯噪声,然后通过傅里叶变换将其转换到频域进行滤波,最后再通过傅里叶反变换将其转换回空域得到去噪后的图像。具体操作包括:
1. 读取一张图像,并将其转换为 RGB 格式;
2. 构造高斯噪声并添加到图像上;
3. 构造一个低通滤波器,选取中心区域,其余部分为 0;
4. 进行傅里叶变换,并对频域图像进行滤波;
5. 进行傅里叶反变换,将频域图像转换回空域;
6. 显示原始图像、加噪图像和去噪后的图像。
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分数阶傅里叶变换的发展历程
分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,简称FrFT)是傅里叶变换的一种拓展,它可以在频率域和时域之间进行变换。它的发展历程如下:
1. 1980年代末期,以色列科学家Haldun Ozaktas等人开始研究FrFT的基本概念和性质。
2. 1994年,以色列科学家Haldun Ozaktas等人在论文中首次提出FrFT的数学定义,并给出了其性质和应用。
3. 1995年,美国科学家Karlheinz Gröchenig和Yves Meyer分别独立提出了FrFT的数学定义和性质。
4. 1996年,以色列科学家Haldun Ozaktas等人在论文中进一步研究了FrFT的性质和应用,探讨了FrFT与其他变换之间的关系。
5. 1997年,美国科学家Edward J. Candès和David L. Donoho提出了一种新的分数阶傅里叶变换——Curvelet Transform(曲波变换),并应用于图像压缩和恢复。
6. 2001年,法国科学家Stephane Jaffard等人提出了另一种新的分数阶傅里叶变换——Wavelet-FrFT(小波—分数阶傅里叶变换),并应用于图像压缩和分析。
7. 2004年,中国科学家林鸣、朱宗涛等人提出了一种基于FrFT的新型自适应滤波算法,可以应用于图像去噪和增强。
总之,FrFT在信号处理、图像处理、光学等领域具有广泛的应用前景。