。Recursion伪代码

### 关于递归的伪代码示例

#### 计算阶乘的递归实现
计算一个正整数n的阶乘可以通过递归来完成。当输入为0或1时返回1；对于其他情况，则调用函数本身来处理较小的问题实例。

function factorial(n)
    if n == 0 or n == 1 then
        return 1
    else
        return n * factorial(n - 1)

此方法利用了递归的思想，通过不断减少问题规模直到达到基本情况[^2]。

#### 斐波那契序列生成器
斐波那契数列是一个经典的例子，用于展示如何使用递归解决问题。该算法接收一个参数`n`表示想要获取第几个位置上的数值，在边界条件下直接给出结果，否则按照定义拆解成更简单的子问题求解。

function fibonacci(n)
    if n <= 0 then
        error "Input should be positive integer."
    elseif n == 1 or n == 2 then
        return 1
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

上述过程体现了分治法的核心理念——把复杂的大问题分解成为若干个小而易于管理的部分并分别解决它们。

#### 汉诺塔游戏解决方案
汉诺塔问题是另一个著名的递归案例研究对象。给定三根柱子A、B和C以及N个不同大小圆盘堆叠在一起的任务是从源柱移动到目标柱上，并遵循特定规则：

- 每次只允许搬动一片；
- 不得将较大尺寸放置在较小者之上。

以下是其对应的伪代码描述：

procedure hanoi(discs, source, auxiliary, target)
    if discs == 1 then
        move disc from source to target
    else
        hanoi(discs - 1, source, target, auxiliary)
        move disc from source to target
        hanoi(discs - 1, auxiliary, source, target)

这种策略有效地展示了递归技术的强大之处及其优雅简洁的特点。