回溯法解决01背包问题伪代码

以下是01背包问题的回溯法伪代码：

FUNCTION Knapsack01Recursion(w, v, n, W) 
/* w: 物品重量数组, v: 物品价值数组, n: 物品数量, W: 背包容量 */
  bestv = 0; /* 最优价值 */
  curw = 0; /* 当前重量 */
  curv = 0; /* 当前价值 */
  i = 1; /* 处理到第 i 个物品 */
  Knapsack01RecursionHelper(w, v, n, W, curw, curv, bestv, i); /* 递归求解 */
  RETURN bestv /* 返回最优价值 */
END FUNCTION

FUNCTION Knapsack01RecursionHelper(w, v, n, W, curw, curv, bestv, i) 
/* w: 物品重量数组, v: 物品价值数组, n: 物品数量, W: 背包容量, curw: 当前重量, curv: 当前价值, bestv: 最优价值, i: 处理到第 i 个物品 */
  IF i > n THEN /* 处理完所有物品 */
    IF curv > bestv THEN /* 更新最优价值 */
      bestv = curv;
    END IF
  ELSE
    IF curw + w[i] <= W THEN /* 加入第 i 个物品 */
      Knapsack01RecursionHelper(w, v, n, W, curw + w[i], curv + v[i], bestv, i + 1);
    END IF
    Knapsack01RecursionHelper(w, v, n, W, curw, curv, bestv, i + 1); /* 不加入第 i 个物品 */
  END IF
END FUNCTION

其中， `Knapsack01Recursion` 是入口函数，调用 `Knapsack01RecursionHelper` 进行递归求解。`Knapsack01RecursionHelper` 判断当前是否可加入第 $i$ 个物品，如果可加入，则加入后递归求解；如果不可加入，则直接递归求解。在递归过程中，记录当前重量 `curw` 和当前价值 `curv`，以及最优价值 `bestv`，并在处理完所有物品后更新最优价值。