matlab高阶多项式插值

在 Matlab 中进行高阶多项式插值可以使用 polyfit 和 polyval 函数。

polyfit 函数用于拟合一个多项式到一组数据点上，生成一个多项式系数向量。语法为：

p = polyfit(x, y, n)

其中，x 和 y 分别为数据点的横坐标和纵坐标，n 为需要拟合的多项式次数。

polyval 函数用于计算一个多项式在给定点上的值。语法为：

y = polyval(p, x)

其中，p 是多项式系数向量，x 是需要计算的点的横坐标。

下面是一个示例代码，演示如何进行高阶多项式插值：

% 生成一组样本数据
x = linspace(-1, 1, 11);
y = 1./(1 + 25*x.^2);

% 进行 10 次多项式插值
n = 10;
p = polyfit(x, y, n);

% 在插值区间内生成一组等间距的点
xx = linspace(-1, 1, 101);

% 计算插值多项式在各点上的值
yy = polyval(p, xx);

% 绘制原始数据和插值多项式曲线
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-')
legend('原始数据', '插值多项式')

执行以上代码后，将会绘制出原始数据和插值多项式曲线。可以根据需要调整插值多项式的次数 n，以获得更高精度的插值结果。