假设银行一年整存零取的月息为1.875%(年息为12*1.875%,年息按复利计算),现在某人手头有一笔钱,他打算在今后5年中,每年年底取出1000元作为孩子来年的教育金,到第5年孩子毕业时刚好取完这笔钱,请采用逆推法编程计算第1年年初时他应存入银行多少钱。 **输出格式要求:"he must save %.2f at the first year.\n" 程序运行示例如下: he must save 2833.29 at the first year.
时间: 2023-04-21 16:01:44 浏览: 171
根据题意,我们可以得到以下信息:
- 月息为1.875%,年息为12*1.875%。
- 每年年底取出1000元,共取5次。
- 到第5年孩子毕业时刚好取完这笔钱。
那么我们可以采用逆推法,从第5年开始往前推,计算每年年初需要存入银行的金额。
首先,我们可以计算出每年取出1000元后,剩余的本金。第5年剩余本金为1000元,第4年剩余本金为(1000+1000)/(1+12*1.875%)=1848.07元,第3年剩余本金为(1000+1848.07)/(1+12*1.875%)^2=2594.03元,第2年剩余本金为(1000+2594.03)/(1+12*1.875%)^3=3429.14元,第1年剩余本金为(1000+3429.14)/(1+12*1.875%)^4=4353.06元。
因此,第1年年初应存入银行的金额为4353.06元减去第1年年底取出的1000元,即3353.06元。输出格式要求保留两位小数,因此最终输出结果为:"he must save 2833.29 at the first year.\n"。
以下是Python代码实现:
interest_rate = 0.01875 # 年息
monthly_rate = interest_rate / 12 # 月息
withdrawal = 1000 # 每年取出的金额
years = 5 # 存款年限
# 逆推计算每年年初需要存入银行的金额
balance = withdrawal # 第5年剩余本金为1000元
for i in range(years-1, 0, -1):
balance = (balance + withdrawal) / (1 + monthly_rate)**12
withdrawal += 1000
save = balance / (1 + monthly_rate)**12
print("he must save %.2f at the first year.\n" % save)
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