【MATLAB】求到其余各点最短路径Dijkstra算法

在MATLAB中，你可以使用`dijkstra`函数来计算图中的最短路径，这通常适用于无权图或者权重非负的有向图。Dijkstra算法是一种贪心算法，用于寻找两点之间的最短路径。以下是基本步骤：

1. **创建图**：首先，你需要定义一个邻接矩阵或邻接列表表示你的图。可以使用`graph`函数来创建。

adjMatrix = [0 4 0 0; ... % 矩阵元素代表边和距离
             4 0 8 0;
             0 8 0 5;
             0 0 5 0]; % 注意，无连接则对应值设为0
G = graph(adjMatrix);

2. **调用Dijkstra函数**：然后使用`dijkstra(G, sourceNode)`，这里的`sourceNode`是你希望从哪一点开始搜索的节点索引。它会返回一个标量向量，其中包含了所有其他节点相对于`sourceNode`的最短距离。

[D, pred] = dijkstra(G, 1); % 从第一个节点（假设为1）开始找最短路径

`D`是一个一维数组，存储了每个节点的距离；`pred`是一个一维数组，记录了每个节点到达当前节点的前驱节点索引。

3. **获取路径**：如果需要找到完整的路径，可以利用`pred`数组反向追溯。例如，从目标节点到源节点的路径可以用`path = G.preds(pred(end:-1:2),1)`, 其中`preds`是`graph`对象的一个属性，包含邻接表形式的前驱信息。