最短路径dijkstra算法MATLAB

Dijkstra算法是一种用于寻找图中两个节点之间最短路径的贪心算法，特别适合解决单源最短路径问题。在MATLAB中，可以使用`shortestpath`函数来直接实现Dijkstra算法，但这通常针对稠密图。如果你想手动实现，可以按照以下步骤：

1. 初始化：创建一个邻接矩阵或邻接表表示图，设置起点的距离为0（称为源点），其余所有节点的距离设为无穷大。

2. 储存已找到最短路径的节点集合和它们的距离：比如用优先队列（`prune`函数在MATLAB中）存储未访问节点及其距离。

3. 选择距离最小的节点（通常是队列中的第一个节点）作为当前节点。

4. 更新相邻节点的距离：对于当前节点的每个相邻节点，如果通过当前节点到达它的路径比已知的更短，则更新其距离，并标记为已访问。

5. 重复步骤3-4，直到所有节点都被访问，或者找到目标节点。

6. 最后，从源点到所有其他节点的最短路径可以在结果矩阵中查看。

以下是一个简单的MATLAB伪代码示例：

function [dist, path] = dijkstra(graph, src)
    % 初始化
    distances = Inf(graph.numNodes, 1);
    distances(src) = 0;
    visited = false(graph.numNodes, 1);
    queue = priorityQueue(distances); % 创建优先队列

    % 主循环
    while ~queue.isEmpty()
        u = queue.pop(); % 取出距离最小的节点
        if visited(u)
            continue; % 如果已访问过，跳过
        end
        visited(u) = true;

        % 更新相邻节点的距离
        for v = graph.neighbors(u)
            alt = distances(u) + graph.distance(u, v);
            if alt < distances(v)
                distances(v) = alt;
                queue.update(v, alt);
                % 保存路径
                if v == graph.targetNode
                    path = reverse([u path]);
                    break;
                end
            end
        end
    end
end