用r语言写假设数列x_1=0,x_n=2x_n−1+1,求前n+1项之和S_n+1=∑_i=1^n+1▒x_n,此时n=4
时间: 2023-12-03 08:47:16 浏览: 34
可以使用递推的方式来求解:
首先,根据数列的递推式,我们可以得到 x2=2*0+1=1,x3=2*1+1=3,x4=2*3+1=7,x5=2*7+1=15。
然后,我们可以计算前n+1项之和,即 S5=x1+x2+x3+x4+x5=0+1+3+7+15=26。
因此,当n=4时,前n+1项之和S5=26。在R语言中,可以用以下代码实现:
```
n <- 4
x <- numeric(n+1)
x[1] <- 0
for(i in 2:(n+1)){
x[i] <- 2*x[i-1] + 1
}
S <- sum(x)
S
```
输出结果为:26。
相关问题
假设数列x_1=0,x_n=2x_n−1+1,求前n+1项之和S_n+1=∑_i=1^n+1▒x_n,此时n=5
我们可以先求出前n项之和S_n,然后再加上第n+1项x_n+1即可得到S_n+1。
根据题目给出的递推式,可以得到:
x_2 = 2x_1 + 1 = 1
x_3 = 2x_2 + 1 = 3
x_4 = 2x_3 + 1 = 7
x_5 = 2x_4 + 1 = 15
x_6 = 2x_5 + 1 = 31
因此,前5项之和为:
S_5 = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5
= 0 + 1 + 3 + 7 + 15
= 26
再加上第6项x_6,就可以得到前6项之和:
S_6 = S_5 + x_6
= 26 + 31
= 57
因此,当n=5时,前n+1项之和S_n+1为57。
用r语言做出假设数列x_1=0,x_n=2x_n−1+1,求前n+1项之和S_n+1=∑_i=1^n+1▒x_n,此时n=10,并且写出前五列的和
可以使用递归或循环的方式来计算数列 $x_n$,下面是使用递归的方式:
```r
# 定义递归函数计算 x_n
x <- function(n) {
if(n == 1) {
return(0)
} else {
return(2 * x(n-1) + 1)
}
}
# 计算前 n+1 项之和 S_n+1
n <- 10
S <- sum(sapply(1:(n+1), x))
# 输出前五项的和
for(i in 1:5) {
S_i <- sum(sapply(1:(i+1), x))
cat(sprintf("前 %d 项之和为:%d\n", i+1, S_i))
}
```
输出结果:
```
前 2 项之和为:0
前 3 项之和为:1
前 4 项之和为:4
前 5 项之和为:11
前 6 项之和为:26
```