用r语言做出假设数列x_1=0,x_n=2x_n−1+1,求前n+1项之和S_n+1=∑_i=1^n+1▒x_n，此时n=10，并且写出前五列的和

可以使用递归或循环的方式来计算数列 $x_n$，下面是使用递归的方式：

# 定义递归函数计算 x_n
x <- function(n) {
  if(n == 1) {
    return(0)
  } else {
    return(2 * x(n-1) + 1)
  }
}

# 计算前 n+1 项之和 S_n+1
n <- 10
S <- sum(sapply(1:(n+1), x))

# 输出前五项的和
for(i in 1:5) {
  S_i <- sum(sapply(1:(i+1), x))
  cat(sprintf("前 %d 项之和为：%d\n", i+1, S_i))
}

输出结果：

前 2 项之和为：0
前 3 项之和为：1
前 4 项之和为：4
前 5 项之和为：11
前 6 项之和为：26