给定一个由 n 个正整数组成的数列，对数列进行一次操作：去除其中两项 a、b，然后添加一项 a×b+1。每操作一次数列减少一项，经 n−1 次操作后该数列只剩一个数。试求在 n-1 次操作后最后得数的最大值。

这道题可以使用数学归纳法证明，最后得数的最大值为 (a1×a2×...×an+1) - 1。

当 n=2 时，显然最后得数的最大值为 a1×a2-1。

假设当 n=k 时结论成立，即经过 k-1 次操作后最后得数的最大值为 (a1×a2×...×ak+1) - 1。

考虑当 n=k+1 时，我们可以先对前 k 个数进行 k-1 次操作，得到最终的数为 (a1×a2×...×ak+1) - 1。然后再将第 k+1 个数与该数进行一次操作，得到的新数为 (a1×a2×...×ak×ak+1+1) - 1。

因此，经过 k 次操作后最后得数的最大值为 (a1×a2×...×ak×ak+1+1) - 1，结论成立。

综上所述，经过 n-1 次操作后最后得数的最大值为 (a1×a2×...×an+1) - 1。