测试数据有多组，第一行会给出一个整数N，N<20，表示这幅图节点的个数。然后会给出一个N阶的矩阵表示这个图，1表示连通，0表示两点间无路径，自己到自己的权值记做0.如果给出的图是一个连通图则输出"YES"，否则输出"NO"

好的，这是一个典型的图的连通性问题，可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来解决。这里我用Python语言来实现DFS算法，代码如下：

def dfs(graph, visited, node):
    visited[node] = True
    for i in range(len(visited)):
        if graph[node][i] == 1 and not visited[i]:
            dfs(graph, visited, i)
            
def is_connected(graph):
    n = len(graph)
    visited = [False] * n
    dfs(graph, visited, 0)
    return all(visited)

n = int(input())
graph = []
for i in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    graph.append(row)

if is_connected(graph):
    print("YES")
else:
    print("NO")

我们首先定义了一个DFS函数，它接收三个参数：graph表示图的邻接矩阵，visited表示节点是否被访问过的标记数组，node表示当前节点。该函数的功能是从当前节点开始深度优先遍历整个图，并将经过的节点标记为已访问。

然后我们定义了一个is_connected函数，它接收一个邻接矩阵作为参数，判断图是否连通。具体做法是从第一个节点开始深度优先遍历整个图，如果能够经过所有节点，则说明图是连通的。

最后，我们读入测试数据，构造邻接矩阵，调用is_connected函数，输出结果即可。

希望能对你有所帮助！