duffing方程matlab程序

以下是一个简单的 Matlab 程序来求解 Duffing 方程：

function duffing_eqn()
% Duffing Equation: x'' + delta*x' + alpha*x + beta*x^3 = gamma*cos(omega*t)

% Input Parameters
alpha = 1;
beta = -1;
gamma = 0.3;
delta = 0.2;
omega = 1;

% Initial Conditions
x0 = 0.1;
v0 = 0;

% Time Vector
tspan = [0 100];
options = odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',1e-6);

% Solve Duffing Equation
[t,y] = ode45(@duffing,tspan,[x0,v0],options);

% Plot Results
plot(t,y(:,1),'r');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Displacement (m)');
title('Duffing Equation Solution');

% Duffing Equation Function
function dydt = duffing(t,y)
dydt = zeros(2,1);
dydt(1) = y(2);
dydt(2) = gamma*cos(omega*t) - delta*y(2) - alpha*y(1) - beta*y(1).^3;
end
end

这个程序使用 ODE45 函数来解决 Duffing 方程。你可以根据需要调整输入参数，并更改初始条件和时间范围。