c 中求椭圆的离心率和焦距

在C语言中计算椭圆离心率和焦距的公式如下：

- 椭圆离心率的计算公式为：e = √(1 - b^2 / a^2)，其中a和b分别为椭圆长轴和短轴的长度。
- 椭圆焦距的计算公式为：f = √(a^2 - b^2)，其中a和b同上。

需要注意的是，这些公式的计算都需要用到数学库中的平方根函数sqrt()，因此需要在代码中包含math.h头文件。下面是一段计算椭圆离心率和焦距的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double a, b, e, f;
    printf("请输入椭圆长轴和短轴的长度：");
    scanf("%lf %lf", &a, &b);
    e = sqrt(1 - b * b / a / a);
    f = sqrt(a * a - b * b);
    printf("椭圆离心率为：%lf\n", e);
    printf("椭圆焦距为：%lf\n", f);
    return 0;
}

当然，这只是一个简单的示例代码，实际应用中还需要根据具体情况进行适当的修改和优化。

相关问题

设椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，记离心 率为e=c/a，给出已知a和e求椭圆周长长度s的算法 及程序；

根据椭圆的定义，离心率 e 等于椭圆的焦距与长轴的比值，即e=c/a，其中 c 为椭圆的焦距。因此，我们可以根据已知的 a 和 e 来求解 c，然后再用椭圆的周长公式来计算周长 s。

求解 c 的公式为 c = a * e。因为椭圆的焦距是 c，所以椭圆的两个焦点到椭圆中心的距离分别为 a - c 和 a + c。因此，我们可以根据勾股定理求出椭圆的半短轴长度 b，即 b = a * √(1 - e^2)。

最终，我们可以根据椭圆的周长公式 C = 2π * √((a^2 + b^2)/2) 来计算椭圆的周长 s。

以下是一个用 Python 编写的计算椭圆周长的程序：

import math

def ellipse_circumference(a, e):
    c = a * e
    b = a * math.sqrt(1 - e**2)
    circumference = 2 * math.pi * math.sqrt((a**2 + b**2) / 2)
    return circumference

# 示例
a = 5
e = 0.6
circumference = ellipse_circumference(a, e)
print("椭圆的周长为：", circumference)

注意，在这个程序中，我们使用了 Python 的数学库 math 来计算平方根和 π 值。你可以根据需要修改 a 和 e 的值来计算不同椭圆的周长。

matlab求椭圆的周长

可以使用下面的Matlab代码来计算椭圆的周长：

a = 3; % 椭圆长轴
b = 2; % 椭圆短轴
e = sqrt(1 - (b/a)^2); % 椭圆离心率
c = e*a; % 椭圆焦距
L = 4*a*ellipke(e); % 椭圆周长

其中，`a` 和 `b` 分别表示椭圆的长轴和短轴，`e` 是椭圆的离心率，`c` 是椭圆的焦距，`ellipke` 是椭圆积分函数。最后的 `L` 就是椭圆的周长。

例如，如果 `a=3`，`b=2`，则椭圆的周长为 `L=15.8654`。