给定带权值无向图如何画出邻接表

对于这个问题，我可以回答。首先，邻接表是一种用于表示图的数据结构，可以用来存储带权值无向图的信息。它的基本形式是由一个顶点列表和一个相应的邻接顶点列表组成。每个节点都包含一个指向其相邻节点的指针，以及一个权重值。

现在，让我们来看一下如何画出给定带权值无向图的邻接表。首先，我们需要将每个节点和它的相邻节点表示在图上，可以用圆圈来表示节点，用线段表示节点之间的连接。

然后，我们需要在每个节点上标记它的编号，并在它的下方列出它的所有相邻节点的编号以及对应的权重值。这些信息可以按照任意顺序排列，但通常是按照节点编号的升序排列。最后，将所有节点和它们的邻接节点的信息按照顺序列成一张表格，这就是完成的邻接表。

当然，实际上我们可以用代码实现邻接表，这样更加方便和高效。无论是手绘还是用代码，邻接表都是一种非常重要的数据结构，可以用来解决很多与图相关的问题。

相关问题

满足邻接矩阵:建立所给无向带权图的邻接矩阵存储并输出该矩阵。 邻接表:建立所给无向图的邻接表

好的，我可以回答你的问题。首先是邻接矩阵的问题：

假设给定的无向带权图有 $n$ 个顶点，那么我们可以用一个 $n\times n$ 的矩阵 $M$ 来表示它的邻接矩阵。其中 $M_{i,j}$ 表示顶点 $i$ 和顶点 $j$ 之间的边权值，如果它们之间没有边相连，那么 $M_{i,j}$ 就为无穷大。下面是一个示例代码：

n = 5  # 假设有5个顶点
edges = [(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 2, 3), (1, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 4), (3, 4, 6)]  # 给出边的信息
INF = float('inf')  # 用一个极大值表示两个顶点之间没有边

# 初始化邻接矩阵
M = [[INF] * n for _ in range(n)]

# 填充邻接矩阵
for i, j, w in edges:
    M[i][j] = M[j][i] = w

# 输出邻接矩阵
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if M[i][j] == INF:
            print('{:>5}'.format('INF'), end='')
        else:
            print('{:>5}'.format(M[i][j]), end='')
    print()

接下来是邻接表的问题：

邻接表是一种更为紧凑的图表示方法，对于每个顶点，我们用一个链表或数组存储与之相邻的顶点。具体来说，我们可以用一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 来表示整个图的邻接表，其中 $A[i]$ 存储顶点 $i$ 的邻接表。邻接表中每个元素可以是一个链表或数组，存储与该顶点相邻的顶点。下面是一个示例代码：

n = 5  # 假设有5个顶点
edges = [(0, 1), (0, 2), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]  # 给出边的信息

# 初始化邻接表
A = [[] for _ in range(n)]

# 填充邻接表
for i, j in edges:
    A[i].append(j)
    A[j].append(i)

# 输出邻接表
for i in range(n):
    print('{}: {}'.format(i, A[i]))

注意，上述代码中邻接表中的元素是一个列表，存储与该顶点相邻的顶点编号。如果要存储带权图，可以将列表中的元素改为元组，第一个元素表示相邻的顶点编号，第二个元素表示边权值。

C语言给定带权无向图G和源点D,采用邻接表，利用Dijkstra算法求源点D到其余各个顶点的最短距离的代码。

好的，下面是用C语言实现Dijkstra算法求解带权无向图G的源点D到其他顶点的最短距离的代码。在这个例子中，我们假设用邻接表存储图。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define MAX_VERTICES 100

typedef struct Edge {
    int dest;
    int weight;
    struct Edge* next;
} Edge;

typedef struct Vertex {
    Edge* head;
} Vertex;

Vertex graph[MAX_VERTICES];
int dist[MAX_VERTICES];
int visited[MAX_VERTICES];

// 找到距离源点最近的未访问顶点
int get_min_distance(int n)
{
    int min_distance = INT_MAX;
    int min_vertex = -1;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!visited[i] && dist[i] < min_distance) {
            min_distance = dist[i];
            min_vertex = i;
        }
    }

    return min_vertex;
}

void dijkstra(int start, int n)
{
    // 初始化距离
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        visited[i] = 0;
    }

    dist[start] = 0;

    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        // 找到距离源点最近的未访问顶点
        int u = get_min_distance(n);

        // 标记该顶点为已访问
        visited[u] = 1;

        // 更新距离
        Edge* curr = graph[u].head;
        while (curr != NULL) {
            int v = curr->dest;
            int weight = curr->weight;
            if (!visited[v] && dist[u] != INT_MAX &&
                dist[u] + weight < dist[v])
            {
                dist[v] = dist[u] + weight;
            }
            curr = curr->next;
        }
    }
}

void add_edge(int u, int v, int weight)
{
    Edge* new_edge = malloc(sizeof(Edge));
    new_edge->dest = v;
    new_edge->weight = weight;
    new_edge->next = graph[u].head;
    graph[u].head = new_edge;
}

int main()
{
    int n, start;
    printf("请输入顶点数和起点编号：");
    scanf("%d %d", &n, &start);

    printf("请输入边的数量：");
    int m;
    scanf("%d", &m);

    printf("请输入每条边的起点、终点和权值：\n");
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, weight;
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &weight);
        add_edge(u, v, weight);
        add_edge(v, u, weight);
    }

    dijkstra(start, n);

    printf("源点%d到各顶点的最短距离为：\n", start);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", dist[i]);
    }

    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了两个结构体Vertex和Edge来表示邻接表。add_edge函数用来添加边。dijkstra函数实现了Dijkstra算法的核心部分，get_min_distance函数则是用来找到距离源点最近的未访问顶点。最后，我们在主函数中读入图和源点，并调用dijkstra函数即可输出源点D到其他顶点的最短距离。