满足邻接矩阵:建立所给无向带权图的邻接矩阵存储并输出该矩阵。 邻接表:建立所给无向图的邻接表
时间: 2023-07-31 16:12:39 浏览: 119
新建 DOC 文档_实现图的邻接矩阵和邻接表存储_doc_图的遍历算法_
5星 · 资源好评率100%
好的,我可以回答你的问题。首先是邻接矩阵的问题:
假设给定的无向带权图有 $n$ 个顶点,那么我们可以用一个 $n\times n$ 的矩阵 $M$ 来表示它的邻接矩阵。其中 $M_{i,j}$ 表示顶点 $i$ 和顶点 $j$ 之间的边权值,如果它们之间没有边相连,那么 $M_{i,j}$ 就为无穷大。下面是一个示例代码:
```python
n = 5 # 假设有5个顶点
edges = [(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 2, 3), (1, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 4), (3, 4, 6)] # 给出边的信息
INF = float('inf') # 用一个极大值表示两个顶点之间没有边
# 初始化邻接矩阵
M = [[INF] * n for _ in range(n)]
# 填充邻接矩阵
for i, j, w in edges:
M[i][j] = M[j][i] = w
# 输出邻接矩阵
for i in range(n):
for j in range(n):
if M[i][j] == INF:
print('{:>5}'.format('INF'), end='')
else:
print('{:>5}'.format(M[i][j]), end='')
print()
```
接下来是邻接表的问题:
邻接表是一种更为紧凑的图表示方法,对于每个顶点,我们用一个链表或数组存储与之相邻的顶点。具体来说,我们可以用一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 来表示整个图的邻接表,其中 $A[i]$ 存储顶点 $i$ 的邻接表。邻接表中每个元素可以是一个链表或数组,存储与该顶点相邻的顶点。下面是一个示例代码:
```python
n = 5 # 假设有5个顶点
edges = [(0, 1), (0, 2), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)] # 给出边的信息
# 初始化邻接表
A = [[] for _ in range(n)]
# 填充邻接表
for i, j in edges:
A[i].append(j)
A[j].append(i)
# 输出邻接表
for i in range(n):
print('{}: {}'.format(i, A[i]))
```
注意,上述代码中邻接表中的元素是一个列表,存储与该顶点相邻的顶点编号。如果要存储带权图,可以将列表中的元素改为元组,第一个元素表示相邻的顶点编号,第二个元素表示边权值。
阅读全文