设图结点的元素类型为char,建立一个不少于8个顶点的带权无向图G,实现以下图的各种基本操作的程序: ① 用邻接矩阵作为储结构存储图G并输出该邻接矩阵; ② 用邻接链表作为储结构存储图G并输出该邻接链表; ③ 按DFS算法输出图G中顶点的遍历序列; ④ 按BFS算法输出图G中顶点的遍历序列; ⑤主函数通过函数调用实现以上各项操作。并注释
时间: 2024-02-13 10:06:24 浏览: 73
好的,我会根据您的要求回答问题。以下是对问题的回答:
对于该问题,我建议您使用C++语言进行编写。以下是代码实现:
```
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int MAXVEX = 8; // 图的最大顶点数
// 邻接矩阵表示法
typedef struct {
char vexs[MAXVEX]; // 存储顶点的数组
int arc[MAXVEX][MAXVEX]; // 存储边的二维数组
} AdjMatrix;
// 邻接表表示法
typedef struct ArcNode {
int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置
struct ArcNode *next; // 指向下一条弧的指针
} ArcNode;
typedef struct VNode {
char data; // 顶点信息
ArcNode *first; // 指向第一条依附该顶点的弧
} VNode, AdjList[MAXVEX];
typedef struct {
AdjList adjList; // 图中每个顶点的邻接表
int numVertexes; // 顶点数
int numEdges; // 边数
} AdjListGraph;
// 深度优先搜索算法
void DFS(AdjMatrix G, int i, bool *visited) {
visited[i] = true;
cout << G.vexs[i] << " ";
for (int j = 0; j < MAXVEX; j++) {
if (G.arc[i][j] != 0 && !visited[j]) {
DFS(G, j, visited);
}
}
}
// 广度优先搜索算法
void BFS(AdjMatrix G, int i, bool *visited) {
queue<int> q;
q.push(i);
visited[i] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
cout << G.vexs[u] << " ";
for (int v = 0; v < MAXVEX; v++) {
if (G.arc[u][v] != 0 && !visited[v]) {
visited[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
// 邻接矩阵表示法
void CreateGraph(AdjMatrix &G) {
// 输入顶点信息
cout << "请输入" << MAXVEX << "个顶点的信息:";
for (int i = 0; i < MAXVEX; i++) {
cin >> G.vexs[i];
}
// 初始化边的矩阵
for (int i = 0; i < MAXVEX; i++) {
for (int j = 0; j < MAXVEX; j++) {
G.arc[i][j] = 0;
}
}
// 输入边的信息
int n;
cout << "请输入边的数目:";
cin >> n;
for (int k = 0; k < n; k++) {
char v1, v2;
int i, j;
cout << "请输入边(vi, vj)的顶点序号:";
cin >> v1 >> v2;
i = v1 - 'A';
j = v2 - 'A';
G.arc[i][j] = 1;
G.arc[j][i] = G.arc[i][j]; // 无向图矩阵对称
}
// 输出邻接矩阵
cout << "邻接矩阵为:" << endl;
for (int i = 0; i < MAXVEX; i++) {
for (int j = 0; j < MAXVEX; j++) {
cout << G.arc[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
// 邻接表表示法
void CreateALGraph(AdjListGraph &G) {
// 输入顶点信息
cout << "请输入" << MAXVEX << "个顶点的信息:";
for (int i = 0; i < MAXVEX; i++) {
cin >> G.adjList[i].data;
G.adjList[i].first = NULL;
}
// 输入边的信息
int n;
cout << "请输入边的数目:";
cin >> n;
for (int k = 0; k < n; k++) {
char v1, v2;
int i, j;
cout << "请输入边(vi, vj)的顶点序号:";
cin >> v1 >> v2;
i = v1 - 'A';
j = v2 - 'A';
ArcNode *e1 = new ArcNode;
e1->adjvex = j;
e1->next = G.adjList[i].first;
G.adjList[i].first = e1;
ArcNode *e2 = new ArcNode;
e2->adjvex = i;
e2->next = G.adjList[j].first;
G.adjList[j].first = e2;
}
G.numVertexes = MAXVEX;
G.numEdges = n;
}
// 输出邻接表
void PrintALGraph(AdjListGraph G) {
cout << "邻接表为:" << endl;
for (int i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
cout << G.adjList[i].data << ": ";
ArcNode *p = G.adjList[i].first;
while (p != NULL) {
cout << G.adjList[p->adjvex].data << " ";
p = p->next;
}
cout << endl;
}
}
// 主函数通过函数调用实现以上各项操作
int main() {
AdjMatrix G1;
CreateGraph(G1);
AdjListGraph G2;
CreateALGraph(G2);
PrintALGraph(G2);
// DFS算法
bool visited[MAXVEX];
cout << "DFS遍历序列为:";
for (int i = 0; i < MAXVEX; i++) {
visited[i] = false;
}
for (int i = 0; i < MAXVEX; i++) {
if (!visited[i]) {
DFS(G1, i, visited);
}
}
cout << endl;
// BFS算法
cout << "BFS遍历序列为:";
for (int i = 0; i < MAXVEX; i++) {
visited[i] = false;
}
for (int i = 0; i < MAXVEX; i++) {
if (!visited[i]) {
BFS(G1, i, visited);
}
}
cout << endl;
return 0;
}
```
以上是一个完整的实现,其中包括邻接矩阵和邻接表两种储存结构,以及DFS和BFS两种遍历算法。
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