如何用C语言解决八皇后问题（棋盘覆盖问题）？

八皇后问题是一个经典的回溯算法问题，在C语言中可以采用递归的方式来解决。以下是基本步骤：

1. 定义一个二维数组`board`表示棋盘，其中每个元素0表示该位置未放置皇后，1表示放置了皇后。

2. 定义一个函数`isSafe(row, col)`，检查当前位置`(row, col)`是否安全，即该行、该列以及左上到右下的对角线范围内是否存在皇后。

3. 主函数`solveNQueens(n)`中，初始化第一个皇后的位置为`col = 0`，然后递归尝试将皇后放在每一行的不同列上，直到`col == n`。

4. 在递归过程中，如果发现当前位置安全，就设置`board[row][col]`为1，并继续尝试下一个位置；如果不安全，则回溯到上一个位置并尝试其他列。当所有列都尝试完毕后，回到上一行继续搜索，直到找到解决方案或者无解为止。

5. 如果找到了一个合法的布局（所有的行、列和对角线上都没有两个相同的皇后），就在当前布局的基础上返回true；如果没有找到，回溯并继续搜索。

6. 当主函数结束时，如果没有找到解决方案，说明原问题无解，返回false。

#include <stdio.h>
#define N 8

// 检查列和对角线是否安全
int isSafe(int board[N], int row, int col) {
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (board[i] == col || board[i] - i == col - row || board[i] + i == col + row)
            return 0;
    }
    return 1;
}

// 递归求解八皇后问题
void solveNQueens(int board[N], int col) {
    if (col >= N) { // 找到一个解决方案
        printSolution(board);
        return;
    }

    // 尝试每一种放法
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (isSafe(board, col, i)) {
            board[col] = i; // 放置皇后
            solveNQueens(board, col + 1); // 递归下一列
            board[col] = 0; // 回溯，移除皇后
        }
    }
}

// 打印解决方案
void printSolution(int board[N]) {
    for (int i = 0; i < N; i++, printf("\n"))
        for (int j = 0; j < N; j++)
            if (board[i] == j)
                printf("Q ");
            else
                printf(". ");
}

int main() {
    int board[N];
    solveNQueens(board, 0);
    return 0;
}