pca变换matlab

PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据降维方法，可以将高维数据降到低维，同时保留数据的主要特征。在Matlab中，可以使用pca函数进行PCA变换。

pca函数的语法如下：
coeff = pca(X)
[coeff,score,latent,tsquared,explained,mu] = pca(X)

其中，X是一个m×n的矩阵，表示m个样本的n个特征值。coeff是一个n×n的矩阵，表示PCA变换后的n个主成分，每一列代表一个主成分。score是一个m×n的矩阵，表示每个样本在n个主成分上的投影值。latent是一个n×1的向量，表示每个主成分的方差。explained是一个n×1的向量，表示每个主成分的方差贡献率。mu是一个1×n的向量，表示每个特征的均值。

使用pca函数进行PCA变换的步骤如下：
1. 准备数据，将数据存储在一个m×n的矩阵X中。
2. 调用pca函数，得到主成分coeff、投影值score、方差latent、方差贡献率explained和均值mu。
3. 根据需要选择保留的主成分个数k，通常选择方差贡献率大于某个阈值的主成分。
4. 将原始数据X投影到选定的k个主成分上，得到降维后的数据Y。

下面是一个简单的示例代码，演示如何使用pca函数进行PCA变换：

% 生成随机数据
X = randn(100, 5);

% 进行PCA变换
[coeff, score, latent, ~, explained, mu] = pca(X);

% 选择保留方差贡献率大于90%的主成分
k = find(cumsum(explained) / sum(explained) >= 0.9, 1);

% 投影到选定的主成分上
Y = score(:, 1:k) * coeff(:, 1:k)';

% 显示原始数据和降维后的数据
subplot(1, 2, 1);
scatter3(X(:, 1), X(:, 2), X(:, 3));
title('Original Data');
subplot(1, 2, 2);
scatter(Y(:, 1), Y(:, 2));
title('PCA Transformed Data');