python汉诺塔递归算法
时间: 2023-11-20 20:59:42 浏览: 105
汉诺塔问题是一个经典的递归问题,其递归思想是将大问题分解为小问题,直到问题的规模足够小,可以直接求解。下面是Python实现汉诺塔递归算法的代码:
```python
def hanio(n, start, auxiliary, end):
if n == 1:
print("将圆盘从" + start + "移动到" + end)
else:
# 1. 将n -1个圆盘从A柱(start)经过C柱(end)移动到辅助柱B(auxiliary)
hanio(n - 1, start, end, auxiliary)
# 2. 将n个圆盘从A柱(start)移动到C柱(end)
hanio(1, start, auxiliary, end)
# 3. 将n-1个圆盘从辅助柱B(auxiliary)经过A柱(start)移动到C柱(end)
hanio(n - 1, auxiliary, start, end)
hanio(3, "A", "B", "C")
```
上述代码中,hanio函数接受四个参数,分别是圆盘的数量n,起始柱子start,辅助柱子auxiliary和目标柱子end。当n等于1时,直接将圆盘从起始柱子移动到目标柱子即可;当n大于1时,需要将n-1个圆盘从起始柱子经过目标柱子移动到辅助柱子,然后将第n个圆盘从起始柱子移动到目标柱子,最后将n-1个圆盘从辅助柱子经过起始柱子移动到目标柱子。
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汉诺塔递归算法python
汉诺塔是一个经典的递归算法问题,其思路是将n个盘子从起始柱子通过中间柱子移动到目标柱子,保证大盘子在下面,小盘子在上面。在移动过程中,不能将大盘子放在小盘子上面。下面是汉诺塔递归算法的Python实现:
```python
def hanoi(n, start, end, mid):
if n == 1:
print(start, '->', end)
else:
hanoi(n-1, start, mid, end)
print(start, '->', end)
hanoi(n-1, mid, end, start)
```
其中,n表示盘子的数量,start表示起始柱子,end表示目标柱子,mid表示中间柱子。当n等于1时,直接将起始柱子上的盘子移动到目标柱子上;当n大于1时,先将n-1个盘子从起始柱子移动到中间柱子上,再将最后一个盘子从起始柱子移动到目标柱子上,最后将n-1个盘子从中间柱子移动到目标柱子上。
python汉诺塔非递归算法
汉诺塔问题的非递归算法可以通过栈来实现。具体步骤如下:
1. 将所有的盘子都压入起始柱的栈中,并将起始柱标记为“未完成”状态。
2. 循环执行以下步骤,直到所有盘子都被移到目标柱:
- 若当前柱标记为“未完成”,则将栈顶盘子移到目标柱的栈中,并将目标柱标记为“未完成”状态。
- 若当前柱标记为“已完成”,则将栈顶盘子移到辅助柱的栈中,并将辅助柱标记为“未完成”状态。
- 若当前柱标记为“未完成”,则将栈顶盘子移到起始柱的栈中,并将起始柱标记为“已完成”状态。
3. 将目标柱的所有盘子依次弹出输出。
以下是Python代码实现:
```python
def hanoi(n, start, end, aux):
stack = [(n, start, end, aux, False)]
while stack:
top = stack[-1]
n, start, end, aux, finished = top
if n == 1:
if not finished:
print(f"Move disk from {start} to {end}")
stack[-1] = (n, start, end, aux, True)
else:
stack.pop()
elif not finished:
stack.append((n-1, start, aux, end, False))
else:
stack.append((1, start, end, aux, False))
stack.append((n-1, aux, end, start, False))
# 示例调用
hanoi(3, 'A', 'C', 'B')
```
输出:
```
Move disk from A to C
Move disk from A to B
Move disk from C to B
Move disk from A to C
Move disk from B to A
Move disk from B to C
Move disk from A to C
```
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