什么是logistic回归损失函数
时间: 2023-09-11 11:09:39 浏览: 53
Logistic回归是一种常用的分类算法,它的损失函数又称为Logistic损失函数。Logistic回归的目标是学习一个决策边界,将样本分为两类。损失函数的定义如下:
$J(\theta) = -\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} [y^{(i)}\log(h_{\theta}(x^{(i)}))+(1-y^{(i)})\log(1-h_{\theta}(x^{(i)}))]$
其中,$y^{(i)}$是第$i$个样本的标签,$h_{\theta}(x^{(i)})$是模型对第$i$个样本的预测值,$\theta$是模型的参数,$m$是样本的数量。
Logistic回归损失函数的意义是:当模型对分类错误的样本进行预测时,损失函数的值越大;当模型对分类正确的样本进行预测时,损失函数的值越小。通过最小化损失函数,我们可以找到最优的模型参数,从而得到最佳的决策边界,实现对样本的分类预测。
相关问题
logistic回归的损失函数
logistic回归的损失函数通常使用交叉熵损失函数(Cross Entropy Loss),它的表达式为:
$J(\theta)=-\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}[y^{(i)}log(h_{\theta}(x^{(i)}))+(1-y^{(i)})log(1-h_{\theta}(x^{(i)}))]$
其中,$m$表示样本数量,$y^{(i)}$表示第$i$个样本的真实标签,$h_{\theta}(x^{(i)})$表示用模型预测第$i$个样本的标签为1的概率。该损失函数的目标是最小化预测标签与真实标签之间的差距。
logisitic回归的损失函数是什么
Logistic回归的损失函数通常采用对数似然损失函数(log-likelihood loss)作为损失函数。其公式为:
$J(\theta) = -\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m}[y^{(i)} log(h_{\theta}(x^{(i)}))+(1-y^{(i)}) log(1-h_{\theta}(x^{(i)}))]$
其中,$m$是样本数量,$y^{(i)}$是第$i$个样本的真实标签(0或1),$h_{\theta}(x^{(i)})$是第$i$个样本的预测值,$\theta$是模型的参数。Logistic回归的目标是最小化损失函数$J(\theta)$,使得模型对样本的分类误差最小化。