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logistic 损失函数

时间: 2023-10-26 17:05:44 浏览: 215

logistic回归的损失函数（lost function）原理

logistic回归的损失函数和极大似然估计的关系记 Φ(x)=11+e−θx \Phi(x)=\frac{1}{1+e^-{\theta x}} Φ(x)=1+e−θx1 我们可以把这个sigmoid函数的值看做y等于1的后验估计概率，也就是： p(y=1∣x)=Φ(x) p(y=1|x)=\Phi(x) p(y=1∣x)=Φ(x) 那么y=0的时候自然是补事件 p(y=0∣x)=1−Φ(x) p(y=0|x)=1-\Phi(x) p(y=0∣x)=1−Φ(x) 我们可以把这两个式子简化一下,得到 p(y∣x)=Φ(x)y(1−Φ(x))1−y p(y|x)=\Phi(x)^y(1-\P

对数损失函数（logistic loss function）是逻辑回归模型中使用的一种损失函数。它通过评估模型的预测与实际标签之间的差异来度量模型的性能。对于二分类问题，对数损失函数的表达式为：L(Y,P(Y|X)) = -logP(Y|X)，其中Y是实际标签，P(Y|X)是模型预测的标签为Y的概率。与对数损失函数相比，平方损失函数（squared loss function）在逻辑回归中并不常用。平方损失函数的表达式为：L(Y,P(Y|X)) = (Y - P(Y|X))^2。平方损失函数在回归问题中使用较多，但在分类问题中使用可能会导致模型对离群值（outliers）敏感。

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