用pytorch实现logistic回归，其中要有数据准备，线性方程，激活函数，损失函数，优化算法，模型可视化

以下是一个简单的pytorch实现logistic回归的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 准备数据
np.random.seed(0)
X = np.random.randn(100, 2)
y = np.random.randint(0, 2, size=(100, 1))
X[y==0] += 2

# 转换为tensor
X = torch.from_numpy(X).float()
y = torch.from_numpy(y).float()

# 定义模型
class LogisticRegression(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim):
        super(LogisticRegression, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(input_dim, 1)
        self.sigmoid = nn.Sigmoid()
        
    def forward(self, x):
        x = self.linear(x)
        x = self.sigmoid(x)
        return x

# 实例化模型
model = LogisticRegression(input_dim=2)

# 定义损失函数
criterion = nn.BCELoss()

# 定义优化器
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)

# 训练模型
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
    # 前向传播
    y_pred = model(X)
    loss = criterion(y_pred, y)
    
    # 反向传播
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()
    
    # 输出结果
    if (epoch+1) % 100 == 0:
        print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.item()))

# 可视化结果
w, b = model.parameters()
w = w.detach().numpy()
b = b.detach().numpy()
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y.flatten())
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.1), np.arange(y_min, y_max, 0.1))
Z = 1 / (1 + np.exp(-(w[0]*xx + w[1]*yy + b)))
Z[Z >= 0.5] = 1
Z[Z < 0.5] = 0
plt.contourf(xx, yy, Z, alpha=0.2)
plt.show()

在此代码中，我们首先准备数据，然后定义了一个LogisticRegression类作为我们的模型。该类包含一个线性层和Sigmoid激活函数。我们使用BCELoss作为损失函数，SGD作为优化算法，进行1000次迭代训练。最后，我们将模型的参数可视化，以便更好地理解模型的决策边界。