将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

首先，将给定的数字按顺序插入二叉搜索树中。插入时，如果当前节点为空，则将数字插入该节点；如果当前节点不为空，则比较数字与节点值的大小，如果小于节点值，则将数字插入左子树，否则插入右子树。

判断一棵二叉树是否为完全二叉树，可以通过层序遍历来实现。层序遍历时，从根节点开始，按层次顺序遍历每个节点，如果在遍历过程中发现某个节点的左子树为空，但右子树不为空，或者某个节点的左右子树都为空，但后面还有非空节点，则该树不是完全二叉树。

最后，输出层序遍历的结果即可。

相关问题

给定序列{3，5，7，9，11，13，15，17}：按表中元素的顺序依次插入一棵初始为空的二叉搜索树。画出插入完成后的二叉搜索树，并求其在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度；

二叉搜索树的结构是左子树的所有节点值都小于根节点，右子树的所有节点值都大于根节点。按照给定的序列依次插入节点，我们可以得到以下的二叉搜索树：

        3
         \
          5
           \
            7
             \
              9
               \
                11
                 \
                  13
                   \
                    15
                     \
                      17

在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度可以用以下公式计算：

$$
E = \frac{\sum_{i=1}^{n}dep_i}{n}
$$

其中 $dep_i$ 表示搜索元素 $i$ 时的深度，$n$ 表示二叉搜索树中元素的个数。

对于本题中的二叉搜索树，它的深度为 $8$，元素个数为 $8$。我们可以用递归的方式计算每个节点的深度并求和，得到：

$$
E = \frac{1+2+2+3+3+4+4+4}{8} = \frac{23}{8} \approx 2.88
$$

因此，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为 $2.88$。

给定二叉搜索树如下图所示，向二叉搜索树依次插入27,65,35，最后得到的二叉搜索树中35的双亲是_____。 ‌ ​

给定初始二叉搜索树：

        50
       /  \
      30   70
     / \    
    20  40

首先插入27：
1. 因为27小于30，所以在30的左子树插入：

        50
       /  \
      30   70
     /     \    
    20   40  27

接着插入65：
1. 65比50大，比70小，因此在50和70之间：

        50
       /  \
      30   70
     /     \    
    20   40  27
             \
              65

最后插入35：
1. 35比30小，因此插入到30的左子树：

        50
       /  \
      30   70
     / \    \
    20  40  27
            \
             65
            /
           35

在这个新的二叉搜索树中，35的双亲是30。