这个模型描述的是旅游路线规划问题的 0-1 整数规划模型,其中: 变量定义: - N:旅游景点总数 - S={s_1, s_2, ..., s_N}:旅游景点集 - T[i][j]:从旅游景点i到j的旅行时间(往返时间相同) - stay[i]:在旅游景点i度过的时间 - T0:最长行程时间 决策变量: - x_i:表示是否访问了旅游景点i 约束条件: - 每个旅游景点只能参观一次:∑x_i = 1,表示 i∈{1,2,...,N} - 总行程时间不应超过 T0:∑(T[i][j]+stay[j])x_j ≤ T0,表示 i,j∈{1,2,...,N} - 非负性约束:x_i ∈ {0,1},表示 i∈{1,2,...,N} 目标函数: - 最大化参观的旅游景点数量:maximize ∑x_i,表示 i∈{1,2,...,N}实现代码

时间: 2024-02-11 11:06:43 浏览: 28
以下是旅游路线规划问题的0-1整数规划模型的Python实现代码: ```python from ortools.linear_solver import pywraplp def travel_plan(N, S, T, stay, T0): # 初始化规划器 solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('SCIP') # 定义决策变量 x = {} for i in range(N): x[i] = solver.IntVar(0, 1, 'x[%i]' % i) # 定义约束条件 # 每个旅游景点只能参观一次 for i in range(N): solver.Add(solver.Sum([x[j] for j in range(N) if j != i]) == 1) # 总行程时间不应超过T0 solver.Add(solver.Sum([(T[i][j] + stay[j]) * x[j] for i in range(N) for j in range(N)]) <= T0) # 定义目标函数 objective = solver.Objective() for i in range(N): objective.SetCoefficient(x[i], 1) objective.SetMaximization() # 求解问题 status = solver.Solve() # 输出结果 if status == pywraplp.Solver.OPTIMAL: print('最大参观景点数为', int(objective.Value())) print('选择的景点为:') for i in range(N): if x[i].solution_value() > 0: print(S[i]) else: print('无法找到最优解') # 例子 N = 5 S = ['景点1', '景点2', '景点3', '景点4', '景点5'] T = [[0, 2, 3, 2, 4], [2, 0, 4, 5, 3], [3, 4, 0, 2, 3], [2, 5, 2, 0, 1], [4, 3, 3, 1, 0]] stay = [1, 2, 2, 1, 2] T0 = 10 travel_plan(N, S, T, stay, T0) ``` 在上面的代码中,我们使用了Google OR-Tools提供的线性规划求解器,该规划器支持Python、Java和C++等多种编程语言。在函数`travel_plan`中,我们首先定义了决策变量`x`,然后定义了约束条件和目标函数,最后使用`solver.Solve()`求解问题。如果求解器返回的状态是`pywraplp.Solver.OPTIMAL`,则说明找到了最优解,我们可以通过`solution_value()`方法获取每个决策变量的取值,从而得到选择的旅游景点。

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