简单C语言实现：输入一个算术表达式，其中包含两种括号：圆括号“()”和方括号“[]”，嵌套顺序任意，编写一个算法用于判别表达式中括弧是否能够正确匹配。

在C语言中，我们可以使用递归来解决这个问题。首先，定义一个函数`check_brackets()`，该函数接受一个字符数组作为输入，并检查其内的括号是否正确配对。主要步骤如下：

1. 创建两个指针 `start` 和 `end`，分别指向字符串开始和结束位置。
2. 使用递归，当遇到左括号时，进入一个新的递归层，将当前左括号的位置保存下来，并移动到下一个字符（跳过左括号）。
3. 当遇到右括号时，检查当前位置之前是否有相应的左括号。如果有，且它们是匹配的（即相同的类型），就回溯到上一层递归，继续检查后面的括号；如果没有，或者不匹配，返回false。
4. 最终，如果遍历完整个表达式都没有遇到错误，那么所有括号都已匹配，返回true。

下面是一个简单的C语言实现：

#include <stdbool.h>

bool check_brackets(char *expression) {
    int start = 0;
    bool (*match)(const char, const char) = [](const char left, const char right) {
        return (left == '(' && right == ')') ||
               (left == '[' && right == ']') ||
               (left == '{' && right == '}');
    };

    for (int i = 0; expression[i] != '\0'; ++i) {
        if (expression[i] == '(' || expression[i] == '[' || expression[i] == '{') {
            start = i + 1;
            while (start < i + 2 && expression[start] != ')') {
                start++;
            }
            if (start == i + 2) { // unclosed left bracket
                return false;
            }
            start++; // Skip right bracket
        } else if (expression[i] == ')' || expression[i] == ']' || expression[i] == '}') {
            if (expression[start - 1] != '(' && expression[start - 1] != '[' && expression[start - 1] != '{') {
                return false; // Unmatched right bracket
            }
            if (!match(expression[start - 1], expression[i])) {
                return false; // Mismatched types
            }
            start += 2; // Move past both brackets
        }
    }

    return start == i + 1; // Check if we've reached the end with no unmatched brackets
}

int main() {
    char expr[] = "(([]))";
    if (check_brackets(expr)) {
        printf("The expression has correct bracket pairing.\n");
    } else {
        printf("The expression has incorrect bracket pairing.\n");
    }
    return 0;
}